George Box dan Gwilym Jenkins mengembangkan metode Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) atau disebut metode Box-Jenkins. Metode ARIMA merupakan suatu metode yang menghasilkan ramalan-ramalan berdasarkan sintesis dari pola data secara historis. Pada penelitian ini bertujuan untuk menganalisis peramalan harga saham PT. Telekomunikasi Indonesia untuk 10 hari kedepan dengan menggunakan metode ARIMA (Box-Jenkins). Dalam analisis ini, penulis menggunakan software MINITAB 17 untuk pengolahan data. Asumsi stasioneritas harus terpenuhi sebelum melakukan analisis lebih lanjut. Pada peramalan harga saham PT. Telekomunikasi Indonesia dengan metode ARIMA (p.d,q) diperoleh nilai model ARIMA (1,1,1) dengan p = 1 didapat dari proses Partial Autocorrelation Function, nilai d = 1 didapat dari proses Differencing dan nilai q = 1 didapat dari proses Autocorrelation Function. Peramalan harga saham PT. Telekomunikasi Indonesia dengan menggunakan ARIMA (1,1,1) diharapkan dapat membantu masyarakat yang ingin berinvestasi saham dengan menghasilkan ramalan untuk memprediksi harga saham PT. Telekomunikasi Indonesia pada periode yang akan datang. Hasil penelitian ini menunjukan bahwa model ARIMA (1,1,1) layak digunakan pada saham PT. Telekomunikasi Indonesia dengan nilai presentase peramalan terhadap data aktual sebesar 1,8 persen yang berarti nilai ramalan memiliki keakuratan yang cukup.
Kata Kunci: Peramalan, Harga saham, ARIMA.
Abstract
George Box and Gwilym Jenkins developed a method Autoregressive Integrated Moving Averagec(ARIMA) or called Box-Jenkins method. ARIMA method is a method that generates predictions based on a synthesis of historical data patterns. This study aims to analyze the price of shares forecesting of PT. Telekomunikasi Indonesia for 10 days ahead by using ARIMA (Box-Jenkins). In this analysis, the author uses MINITAB 17 software for data processing. Stationarity assumption must be met before further analysis.In the forecast of the shares price of PT. Telekomunikasi Indonesia using ARIMA method ( p.d , q ), the values of ARIMA ( 1,1,1 ) was obtained with p = 1 resulting from the Partial Autocorrelation Function process , d = 1 resulting from the differencing process and and q = 1 resulting from Autocorrelation Function process . The stock price forecast of PT . Telekomunikasi Indonesia using ARIMA ( 1,1,1 ) is expected to help people who want to invest in stocks to generate forecasts to predict the stock price of PT. Telekomunikasi Indonesia in the coming period. The results of this research indicates that the ARIMA method ( 1,1,1 ) is aplicable to analyze the stock prices of PT . Telekomunikasi Indonesia with the accuracy value percentage of 1,8 % . That means the forecast value is accurate enough.
Keywords: Forecasting, Stock Price , ARIMA
LATAR BELAKANG
Pasar modal merupakan tempat kegiatan perusahaan mencari dana untuk membiayai kegiatan usahanya. Fungsi utama pasar modal adalah sebagai sarana pembentukan modal dan akumulasi dana bagi pembiayaan suatu perusahaan. Pada umumnya pasar modal merupakan salah satu sumber dana bagi pembiayaan perusahaan.
Bagi kalangan masyarakat yang memiliki kelebihan dana dan berminan untuk melakukan investasi, hadirnya lembaga pasar modal di Indonesia menambah deretan alternative untuk menanamkan dananya. Perusahaan yang menjual sahamnya di pasar modal disebut dengan perusahaan go public. Orang yang menanamkan modalnya ke dalam perusahaan go public disebut investor. Saham perusahaan go public sebagai komoditi investasi tergolong berisiko tinggi, karena sifatnya yang peka terhadap perubahan-perubahan yang terjadi baik oleh pengaruh yang bersumber dari luar ataupun dari dalam negeri.
PT Telekomunikasi Indonesia adalah perusahaan informasi dan komunikasi serta penyedia jasa dan jaringan telekomunikasi secara lengkap di Indonesia. PT Telekomunikasi Indonesia merupakan salah satu BUMN yang sahamnya ini dimiliki oleh Pemerintah Indonesia sebesar 51,19% dan oleh publik sebesar 48,81%. Sebagian besar kepemilikan saham public (45,58%) dimiliki oleh investor asing dan sisanya (3,21%) oleh investor dalam negeri. Berdasarkan survei di Bursa Efek Indonesia (BEI), PT Telekomunikasi Indonesia (Telkom) merupakan salah satu dari delapan saham teratas (Blue chips) yang tergabung.
Data di sektor keuangan sangat tinggi tingkat votalitasnya. Votalitas yang tinggi ditunjukan oleh suatu fase dimana fluktuasinya relatif tinggi dan kemudian diikuti fluktuasi yang rendah. Pergerakan return saham yang tidak tertentu dari tahun ketahun dapat di prediksi untuk mengetahui peningkatan atau penurunan harga jual saham di pasar modal. Dalam hal ini perlu diadakan forecast (peramalan). Forecast adalah peramalan yang terjadi pada waktu yang akan datang. Menurut Rode (1995), belum ada satupun indikator yang dijadikan pedoman pasti untuk berinvestasi. Hal ini dikarenakan sejauh ini belum ada indikator yang benar-benar sempurna. Hal di atas membuat para analisis untuk mencari indikator yang baru untuk petunjuk dalam berinvestasi. Salah satu indikator yang banyak digunakan oleh para investor adalah Autoregressive integrated moving average (ARIMA ). ARIMA merupakan suatu metode yang menghasilkan ramalan-ramalan berdasarkan pola data secara historis. Pada metode ARIMA memerlukan data nilai sekarang dan masa lampau untuk menghasilkan nilai peramalan jangka pendek dan akurat. Meramal nilai saham merupakan kunci bagi pembeli untuk mengambil keputusan yang tepat sebelum membeli saham. Kesalahan pengambilan keputusan dapat menyebabkan kerugian yang besar. Dari uraian tersebut penulis mencoba meramalkan harga saham PT. Telekomunikasi Indonesia dengan metode ARIMA dan Aplikasi Minitab.
KAJIAN PUSTAKA
Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA)
Model Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) atau biasa disebut juga sebagai metode Box-Jenkins merupakan metode yang secara intensif dikembangkan oleh Goerge Box dan Gwilym Jenkins (1976). Metode ARIMA merupakan suatu metode yang menghasilkan ramalan-ramalan berdasarkan sintesis dari pola data secara historis (Arsyad,1995).
Kelompok model time series linear yang termasuk dalam metode ini antara lain: autoregressive, moving average, autoregressive-moving average.
Autoregressive (AR)
Model Autoregressive berorde p atau AR(p) menyatakan bahwa nilai pengamatan ke-t bergantung dari nilai-nilai pengamatan periode sebelumnya. Bentuk umum model AR(p) yaitu sebagai berikut (Mulyono, 2000)
Y_t=b_0+b_1 Y_(t-1)+b_2 Y_(t-2)+⋯+b_n Y_(t-n)+e_t
Dimana
Y_t :Nilai variabel pada waktu ke-t
n :nilai order n
Y_(t-1),Y_(t-2),Y_(t-n) :Nilai lampau series yang bersangkutan
b_i :Koefisien autoregressive, i : 1,2,3,…,n.
e_t :Kesalahan (error) pada saat t
t :Waktu
Moving Average (MA)
Jika series yang stasioner merupakan fungsi linear dari kesalahan peramalan sekarang dan masa lalu yang berurutan, persamaan itu dinamakan Moving Average Model (MA) (Mulyono, 2000: 154). Bentuk umum model ini adalah :
Y_t=a_0-e_t-a_1 e_(t-1)-a_2 e_(t-2)-…-a_q e_(t-q)
Dimana :
Y_t :Nilai variabel pada waktu ke-t
e_t :Kesalahan (error) pada saat t
e_(t-1),e_(t-2) :Kesalahan peramalan masa lalu
a_0,a_1,a_2 :Koefisien model
q :order MA
t :waktu
Model Autoregressive Moving Average (ARMA)
Model Autoregressive Moving Average (ARMA) merupakan paduan dari model Autoregressive (AR) dengan model Moving Average (MA). Notasi yang biasa digunakan dalam ARMA (p.q) dimana p merupakan tingkat dari bagian model Autoregressive dan q merupakan tingkat dari bagian model Moving Average. Bentuk persamaannya adalah:
Y_t=a_1 Y_(t-1)+⋯+a_p Y_(t-p)+e_t-b_1 e_(t-1)-…-b_q e_(t-q)
Dimana :
Y_t : Nilai variabel pada waktu ke-t
p : order AR
q : order MA
e_t : Kesalahan (error) pada saat t
a_p : Parameter autoregressive ke-p
b_q : Parameter moving average ke-q
t : waktu
METODE PENELITIHAN
Jenis dan Sumber data
Penelitihan ini menggunakan sumber data sekunder karena sumber data yang diperoleh telah dipublikasikan kepada masyarakat. Data yang digunakan yaitu harga penutupan saham harian PT. Telekomunikasi Indonesia dari tanggal 6 Januari 2016 sampai 15 Mei 2016 yang diperoleh dari www.yahoo.finance.com.
Populasi dan Sampel
Populasi pada penelitihan ini adalah semua harga saham yang diperjual belikan dalam Bursa Efek Jakarta (BEI) telah dipublikasikan oleh www.yahoo.finance.com. Sampel dari penelitihan ini adalah harga saham pada PT. Telekomunikasi Indonesia yang tercatat pada Bursa Efek Jakarta dan telah dipublikasikan oleh www.yahoo.finance.com.
Metode Pengumpualan Data
Data diperoleh dengan menggunakan metode dokumentasi yaitu pengumpulan data harga saham PT. Telekomuniasi Indonesia, pengambilan data dilakukan dengan cara melihat, mencatat dan menyimpan.
Teknik Analisi Data
Setelah melakukan pengumpulan data, selanjutnya dilakukan analisi data yang berupa langkah-langkahnya adalah :
Melakukan plot data terhadap data-data
Pemeriksaan kestasioneran data
Melakukan identifikasi ARIMA dengan menentukan nilai ACF (q) dan PACF (p).
Membandingkan dengan nilai ARIMA (p,d,q) yang lain.
Uji parameter nilai p,d dan q
Melakukan diagnostic checking
Memilih model terbaik dengan membandingkan nilai MS.
Peramalan. Peramalan dilakukan dengan model yang telah dipilih dari proses sebelumnya.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Hal pertama yang dilakukan adalah membuat plot data dari nilai harga saham PT. Telekomunikasi Indonesia mulai tanggal 6 Januari 2016 sampai 5 Mei 2016.
Berdasarkan plot dan analisis keberadaan tren data deret waktu seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1, dapat disimpulkan bahwa data deret waktu untuk harga saham PT. Telekomunikasi Indonesia tidak stasioner. Hal ini dapat dilihat pada grafik dimana data deret waktu cenderung meningkat, terlihat dari pola grafik pada Gambar 1 menunjukan adanya pola tren.
Pada Gambar 2 terlihat bahwa nilai ACF menunjukan adanya penurunan yang lambat, hal ini menunjukan bahwa data deret waktu tersebut tidak stasioner. Dikarenakan ketidakstasioneran data maka dilakukan proses differencing agar menghasilkan data yang stasioner
Gambar 3 merupakan plot dari data saham PT. Telekomunikasi Indonesia yang telah diferensiasi tingkat satu yang menunjukan bahwa tren telah stasioner. Dari grafik tersebut dapat terlihat bahwa data telah stasioner. Dari data deret waktu harga saham yang tidak stasioner menjadi stasioner setelah dilakukan proses differencing sebanyak satu kali sehingga deret waktu tersebut dapat digunakan dalam membuat metode ARIMA.
Setelah data sudah stasioner maka dilakukan plot ACF dan plot PACF untuk menentukan nilai Moving Average yang disimbolkan dengan q dan menentukan nilai Autoregressive yang disimbolkan dengan p. Nilai-nilai Moving Average dan Autoregressive digunakan pada metode ARIMA untuk peramalan.
Dari Gambar 4 dan 5 dapat dilihat koefisien ACF dan PACF bahwa terdapat bar melebihi garis merah yang menandakan bahwa nilai p = 1 dan q = 1 sehingga dugaan model ARIMA (p,d,q) adalah ARIMA (1,1,1).
Langkah selanjutnya adalah uji estimasi parameter. Uji estimasi parameter digunakan untuk menguji apakah model ARIMA yang diperoleh signifikan sehingga dapat dilakukan untuk peramalan. Model ARIMA dikatakan signifikan apabila memenuhi syarat yang menunjukan nilai P<0.05.
Pada Gambar 6 menunjukan uji estimasi parameter untuk model ARIMA (1,1,1) dengan nilai P<0.05 yang berarti model ARIMA (1,1,1) memenuhi syarat dan layak untuk digunakan dengan nilai MS = 2765
Setelah dilakukan uji estimasi parameter langkah selanjutnya adalah uji diagnostic checking. Diagnostic checking digunakan untuk menguji model apakah model ARIMA signifikan. Model ARIMA dikatakan signifikan apabila memenuhi syarat dengan nilai P-Value>0.05.
Pada Gambar 7 menunjukan uji diagnostic checking untuk model ARIMA (1,1,1) dengan nilai P>0.05 yang berarti model ARIMA (1,1,1) memenuhi syarat signifikan dan layak untuk digunakan.
Setelah melakukan tahapan estimasi parameter dan diagnostic checking untuk masing-masing model, maka salanjutnya dilakukan pemilihan model terbaik dari semua kemungkinan model dengan cara melihat MSE pada Tabel 1.
Pada Tabel 1 merupakan nilai MS dari model, nilai MS mencerminkan tingkat kesalahan prediksi pada model. Model yang dipilih adalah model yang mempunyai tingkat kesalahan terkecil. Dengan demikian model yang dipilih adalah model ARIMA (1,1,1). Model ARIMA (1,1,1) merupakan salah satu model yang memenuhi persyaratan peramalan dengan lolos uji parameter dan uji diagnostic checking. Maka dengan demikian model ARIMA (1,1,1) dapat digunakan untuk peramalan harga saham PT. Telekomunikasi Indonesia
Setelah mendapatkan model ARIMA, langkah selanjutnya adalah membandingkan nilai peramalan harga saham dengan nilai harga saham yang asli yang akan ditampilkan pada Gambar 8.
Pada Gambar 8 menunjukan nilai peramalan dengan model ARIMA (1,1,1) tidak berbeda jauh dengan nilai aktualnya yang bila dipresentasekan dengan MAPE mencapai 98,2% mendekati nilai sebenarnya sehingga model ARIMA (1,1,1) dapat digunakan untuk peramalan.
Langkah selanjutnya adalah melakukan peramalan terhadap nilai harga saham PT. Telekomunikasi Indonesia untuk 10 hari kedepan dengan menggunakan model ARIMA dan aplikasi Minitab.
Pada Gambar 9 menunjukan hasil dari peramalan harga saham PT. Telekomunikasi Indonesia untuk 10 hari kedepan menggunakan model ARIMA dan apliksai Minitab
Simpulan
Model yang sesuai untuk meramalkan harga saham PT. Telekomunikasi Indonesia dengan metode ARIMA dan aplikasi Minitab yaitu model ARIMA (1, 1, 1).
Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa peramalan harga saham PT. Telekomunikasi Indonesia dengan metode ARIMA dan aplikasi Minitab untuk periode 6 Januari 2016 sampai 5 Mei 2016 terbukti akurat dengan tingkat kesalahan 1.8% yang menunjukan bahwa nilai peramalan dekat dengan nilai aslinya
Saran
Pada penelitian ini, metode ARIMA telah terbukti dapat digunakan untuk melakukan peramalan harga saham PT. Telekomunikasi Indonesia. Pemilihan model yang tepat dapat memberikan hasil peramalan dengan hasil akurasi yang tinggi. Oleh karena itu metode ARIMA dapat digunakan oleh investor sebagai alat bantu dalam proses pengambilan keputusan untuk membeli ataupun menjual saham. Selain itu, peneliti menyarankan untuk menggunakan metode lain sebagai pembanding sehingga didapat hasil peramalan yang lebih mendekati nilai aslinya