Home > Sample essays > Generating Electrical Power with Piezoelectricity from Motor Vehicle’s Mechanical Energy

Essay: Generating Electrical Power with Piezoelectricity from Motor Vehicle’s Mechanical Energy

Essay details and download:

  • Subject area(s): Sample essays
  • Reading time: 9 minutes
  • Price: Free download
  • Published: 1 April 2019*
  • Last Modified: 23 July 2024
  • File format: Text
  • Words: 2,575 (approx)
  • Number of pages: 11 (approx)

Text preview of this essay:

This page of the essay has 2,575 words.



SUMBER LISTRIK DARI POLISI TIDUR PIEZOELEKTRIK DENGAN MEMANFAATKAN ENERGI MEKANIK KENDARAAN BERMOTOR

Rike Muthiani1*

1Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik Universitas Sriwijaya, *rikemuthiani@gmail.com

Abstrak—Seiring berkembangnya waktu kebutuhan energi listrik selalu meningkat, sementara energi listrik yang dihasilkan dari pembangkit listrik bertenaga fosil tidak bertahan selamanya oleh karena itu perlu adanya pengembangan energi alternatif, salah satunya adalah polisi tidur piezoelektrik sebagai sumber energi listrik. Piezoelektrik merupakan sebuah material padat yang memanfaatkan energi dari tekanan suatu objek untuk menghasilkan listrik. Polisi tidur yang dirancang pada penelitian ini berfungsi untuk menerima masukan dari tekanan kendaraan yang melintas, dan sistem harvesting energy digunakan sebagai pemanen energi dari material piezoelektrik tersebut. Kemudian salah satu dari rangkaian piezoelektrik tersebut disusun paralel dan  dihubungkan ke buck konverter MB39C811. Rangkaian tersebut disusun paralel sebanyak lima modul dan mampu menghasilkan daya listrik dengan masukan 60 kali lindasan kendaraan bermotor sebesar 2,166 mWh dan efisiensinya 2,87% dibanding dengan masukan secara manual.

Kata kunci: Piezoelektrik, energi mekanik, harvesting energy.

Abstract—As time goes by the necessary of electrical energi will always increase, meanwhile the electrical energy generated from fossil-powered power plants will not last forever, therefore we need to develop the alternative energy, one of them is piezoelectric speed bump as a source of electrical energy. Piezoelectric is a solid material that utilizes energy from a device to generate electricity. The Speed Bump designed in this study serves to receive input from passing vehicle pressure or mecanic energy from the passing vehicle and the harvesting from the piezoelectric material. Then one of these piezoelectric circuit is arranged in paralel and connected to MB39C811 converter buck. The circuit is arranged in parallel as many as five modules and is capable of generating electrical power with an input 0f 60 times motor vehicle ejaculation of 2,166 mWh and efficiency of 2,87% compared to the input manually.

Keywords. Piezoelectric, Mecanic Energy, Harvesting Energy.

I. LATAR BELAKANG

Energi listrik termasuk salah satu kebutuhan yang sangat penting saat ini. Bahkan sebagian besar aktivitas manusia mulai dari kalangan rumah tangga, industri, komersil, pelayanan umum, serta jasa menggunakan peralatan maupun teknologi yang menggunakan listrik. Dengan demikian hal ini berarti energi listrik menjadi hal yang tidak dapat dipisahkan dalam setiap aktivitas manusia. Energi listrik yang umumnya kita gunakan semuanya berasal dari pembangkit listrik bertenaga fosil. Seperti yang kita ketahui bahwa energi fosil termasuk dalam unrenewable energy dimana seiring berkembangnya waktu akan habis. Hal ini dapat menjadi sebuah masalah  yang serius, oleh karena itu perlu adanya pengembangan ide-ide mengenai energi alternatif  atau energi terbaru dan terbarukan agar dapat memenuhi kebutuhan energi  masa kini.  Salah satu energi alternatif  tersebut adalah  menggunakan teknologi piezoelektrik dan energi mekanik kendaraan bermotor yang dapat dijadikan sebagai sumber energi listrik. Energi getaran  yang  terbuang saat kerja dilakukan oleh suatu sistem mekanik kendaraan bermotor menjadikan salah satu aspek ynag berpotensi besar untuk dapat dikembangkan di Indonesia, hal itu didukung dari banyaknya jumlah pengendara yang beroperasi. Piezoelektrik merupakan material yang  dapat menghasilkan listrik saat mengalami defleksi atau terjadi perubahan dimensi dikarenakan gaya tekanan yang dialami.

II. SEJARAH PERKEMBANGAN POLISI TIDUR PIEZOELEKTRIK SEBAGAI SUMBER ENERGI LISTRIK

2.1 Sejarah Piezoelektrik

Pada tahun 1880, Jacques dan Curie menemukan sebuah fenomena yang disebut piezoelektrik. Piezoelektrik termasuk bahan yang mempunyai sifat unik karena menerapkan fungsi tekanan pada kristal piezoelektrik dan dapat membangkitkan listrik akibat muatannya terpolarisasi.

2.2 Efek Piezoelektrik

Kemampuan yang dimiliki sebagian kristal ataupun

material-material tertentu lainnya yang mampu menghasilkan arus listrik ketika terjadi perlakuan tekanan disebut dengan piezoelektrisitas. Sementara efek piezoelektrik adalah efek terjadinya perubahan energi mekanik menjadi energi listrik saat medan listrik terbentuk. Ketika medan listrik melewati material, molekul yang terpolarisasi akan menyesuaikan dengan medan listrik yang dihasilkan dipole terinduksi oleh molekul atau kristal materi. Penyesuaian molekul akan mengakibatkan material berubah dimensi. Hal itulah mengapa kemungkinan bterbesar menggunakaan material piezoelektrik sebagai konverter energi listrik dan gerakan mekanis.  Nilai muatan Piezoelektrik berada pada rentan 1 – 100 pico Coulumb/Newton.

Efek piezoelektrik terjadi jika medan listrik terbentuk ketika material terkena tekanan mekanik. Pada saat medan listrik melewati material, molekul yang terpolarisasi akan menyesuaikan dengan medan listrik, yang dihasilkan dipole yang terinduksi dengan molekul atau struktur kristal materi.

Bahan piezoelektrik merupakan material yang menghasilkan medan listrik  ketika mendapat tekanan mekanis, bahan – bahan ynag termasuk piezoelektrik alami yaitu Kuarsa (Quartz, SiO2), Berlinite, Turmalin, Garam Rossel Berlinite (AlPO2), gula tebu dan enamel. Bahan piezoelektrik buatan diantaranya Barium Titanate (BaTiO3), Lead Zirconium Titanate (PZT), Lead Titanate (PbTiO3), Polyvinilidene Diflouride (PVDF), Gallium Ortofosfat (GaPO4) dan Lagasite (La3Ga5SiO14)

Umumnya material piezoelektrik terbuat dari silikon atau germanium yang saat terjadi defleksi maka akan menghasilkan listrik atau sering disebut dengan direct piezoelectric, dan sebaliknya ketika diberi tegangan akan terdefleksi atau sering disebut inverse piezoelectric [1]. Material piezoelektrik terdeflesi dikarenakan, ia mendapat perlakuan tekanan secara langsung atau digetarkan oleh perantara seperti kantilever. Tegangan piezoelektrik yang dihasilkan saat diberikan tekanan langsung akan sebanding dengan besanya gaya tekan, sayangnya piezoelektrik mudah mengalami kerusakan [2].

Namun, untuk menjaga ketahan dari piezoelektrik dapat dilakukan dengan menggetarkan piezoelektrik melalui mekanisme kantiliver dan akan menghasilkan defleksi yang berulang-ulang berupa tegangan listrik sinusoidal dengan amplitudo kecil [3]. Kantilever sering kita temui dalam suatu kontruksi dengan memanfaatkan sifat rotasi dan keseimbangan. Karakteristik kantilever mirip dengan sistem massa pegas, dengan demikian kantilever dapat mengalami vibrasi [4].

Saat vibrasi terjadi pada kantilelver akan menyebabkan kantilever terdefleksi secara berulang kali. Defleksi pada kantilever yang terjadi berupa perubahan bentuk pada balok dalam arah vertikal dikarenakan adanya pembebanan secara vertikal. Pengukuran defleksi dilakukan dari posisi netral awal ke posisi setelah terjadi deformasi [5]. Hal yang mempengaruhi besar defleksi pada kantilever adalah besar gaya yang diberikan (P), modulus elastisitas batang (E), momen inersia (I) dan panjang batang kantilever (L). Hubungan Persamaan besar defleksi pada kantilever dinyatakan dalam persamaan (1)  [6].

F (x) =  P( -X3 + 3L2x – 2L2)/6EI (1)

2.3 Polisi tidur

Polisi tidur yang digunakan sebagai pembatas kecepatan kendaraan umunya terbuat dari tambahan aspal atau semen yang dipasangkan melintang yang fungsinya agar meningkatkan keselamatan bagi pengguna jalan.  Polisi Tidur juga harus diberi gaaris serong dengan cat putih agar terlihat jelas dengan pengendara yang hendak melintas.

Polisi tidur dapat bermanfaat apabila ditempatkan dan di design sesuai dengan aturan seperti misalnya pada jalan di lingkungan pemukiman, jalan lokal yang mempunyai kelas jalan IIIC dan pada jalan-jalan yang sedang dilakukan pekerjaan konstruksi. Dalam pembangunan polisi tidur terdapat aturan ketinggian maksimumnya yaitu tidak boleh lebih dari 12 cm, dan kemiringannya 15%. Pembangunan polisi tidur yang tidak sesuai aturan dapat merugikan dan membahayakan pengendara. Seperti yang digambarkan pada gambar 1 .

 

Gambar 1. Desain Standar Polisi Tidur

Polisi tidur sebagai pemanen energi dari kendaraan bermotor dilakukan dengan memberikan sistem pegas pada mekanik polisi tidur. Pegas merupakan elemen mesin yang fleksibel yang dapa memberikan gaya, torsi, menyimpan dan melepas energi. Pegas yang digunakan berupa pegas tekan berbentuk helix disesuaikan dengan gaya tekan yang diberikan kendaraan. Indikator terpenting dari besar defleksi yang dihasilkan pegas saat mengalami gaya dinyatakan dalam persamaan (2) [7].

K = P / δ = Gd/8C3Na (1 + 0,5/C2)  (2)

    

2.4 Sistem Harvesting Energy

Harvesting energi merupakan suatu proses saat energi dari berbagai macam sumber ditangkap dan dipanen. Sistem energi harrvesting dapat diaplikasikan pada catudaya bagi perangkat berkebutuhan rendah. Dalam aplikasinya, harvesting energi digunakan untuk mrnyuplai perangkat berdaya rendah secara berkelanjutan karena banyak energi yang dapat dipanen.

Tegangan output dari material piezoelektrik belum bisa dimanfaatkan secara langsung, sehingga dibutuhkan suatu sistem yang disebut siste harvesting energy. Sistem harvesting energy terdapat buck konverter, modul changing dan media penyimpanan. Buck konverter merupakan modul yang berfungsi mengkonversi tegangan DC menjadi tegangan DC yang lebih rendah dengan tegangan dan arus tertentu. Buck konverter berfungsi untuk menjadikan tegangan input yang berupa impuls menjadi suatu tegangan DC yang lebih kontinu. Jenis buck konverter  yang digunakan adalah  MB39C811 yang merupakan suatu intergrated circuit yang terdiri dari full-wave bridge rectifier dengan daya hilang yang rendah. Modul MB39C811 dapat digunakan untuk memanen energi dan piezoelektrik yang memiliki arus  kecil. Tegangan input maksimal dari sumber AC yaitu sebesar 24V dan arus input maksimal 50mA[4].

III. HASIL DAN PEMBAHASAN

3.1 Pemodelan Matematis Polisi Tidur Piezoelektrik

Pemodelan polisi tidur piezoelektrik ini dalam sistem massa pegas seperti yang terlihat pada gambar 2.  Dan pemodelan sistematisnya dinyatakan dalam persamaan berikut ini :

F(t) = ksk (xsk – xk ) +bsk (ksk – kk ) + msk xsk  (3)

0 = kk (xk – xz) + bk(xk – xz) + mk xk  (4)

0 = kzxz + bzxz + mz xz  (5)

Pada persamaan  (6) menunjukkan hubungan defleksi pada piezoelektrik terhadap besarnya tegangan yang dihasilkan.

I (t ) = ICz + IRz  (6)

Vz = KRzkz – RzCzVz (7)

Parameter – parameter yang dapat diamati dari pemodelan tersebut adalah bahwa yang mempengaruhi tegangan output piezoelektrik adalah besar defleksi piezoelektriknya (xz). Semakin besar perubahan defleksinya maka akan menyebabkan tegangan dan arus outpunya besar juga. Parameter – parameter yang mempengaruhi defleksi piezoelektrik yaitu Ksk, bsk, msk, Kk, bk, dan mk. Parameter tersebut dapat berubah sesuai dengan pemilihan material ketika pembuatan kantilever piezoelektrik.

Gambar 2. Pemodelan Sistem Kantilever Piezoelektrik

Agar mendapatkan hasil defleksi piezoelektrik yang optimal diperlukan untuk memilih bahan material yang tepat seperti Kz, bz, mz, Rz, dan Cz. Material-material tersebut telah ditetapkan sesuai jenis piezoelektrik yang digunakan.

3.2 Perancangan Sistem Polisi Tidur Piezoelektrik

Untuk merancang sistem polisi tidue piezoelektrik hal yang perlu dilakukan yaitu merancang kantilever, sistem mekanik polisi tidur, dan perancangan pegas. Kantilever dirancang dengan cara menguji kantilever dengan masukan berupa shaker berfrekuensi 6 Hz menggunakan piezoelektrik kinez K7520BP2.

Material piezoelektrik tersebut ditempelkan langsung ke kantilever yang  terbuat dari stainless steel dengan ketebalan 0,25 mm dan panjangnya 160 mm dari titik champ. Pengujian dilakukan dengan mengkonfigurasikan rangkaian piezoelektrik, posisi piezoelektrik  pada kantilever dan penentuan defleksi kantilever. Rangkaian piezoelektrik yang akan diuji disusun secara paralel dan seri, pengujian posisi piezoelektrik pada kantilever ditujukan untuk mengetahui posisi paling optimal dari piezoelektrik terhadap kantilever.

3.3 Pengujian Sistem Polisi Tidur Piezoelektrik

Untuk menguji sistem polisi tidur piezoelektrik dilakukan dengan cara menguji sistem mekanik dan keampuan charging sistem kantilevernya.  Pengujian sistem charging dilakukan dengan memvariasikan konfigurasi dari piezoelektrik dan buck konverter MB39C811 untuk memperoleh konfigurasi yang paling optimal.

3.4 Hasil Pengujian Sistem Kantilever

Hasil Pengujian piezoelektrik konez K7520BP2 yang dirangkai secara seri dan paralel membukrikan bahwa piezoelektrik kinez hanya mampu menghasilkan tegangan listrik saat dirangkai secara paralel. Hal ini dikarenakan karakteristik dasar dari susunan polaritas dan kutub material yang ada pada kinez K7520BP2 [10].

Posisi piezoelektrik terhadap kantilever berpengaruh terhadap tegangan output. Hasil pengujiannya terdapat pada gambar 3.

Secara teori, tekukan piezoelektrik akan semakin besar saat berada di titik 0 clamp yang menyebabkan tegangan output piezoelektrik semakkin besar. Saat piezoelektrik berada dekat dengan clamp, maka mampu menghasilkan tegangan yang paling besar. Oleh karena itu, dalam perancangan posisi piezoelektrik ini diletakkan pada tempat yang dekat dengan champ agar mendapatkan tekukan yang maksimal. Hasil dari pengujian ini terdapat pada tabel 1.

TABEL 2

HASIL PENGUJIAN POSISI PIEZOELEKTRIK DENGAN KANTILEVER

Waktu Tegangan (mV)

0 6,771

1 5,834

2 5,146

3 4,554

4 3,994

5 2,766

6 3,294

7

8 3,774

3,926

Seperti yang diperlihatkan pada gambar 3. yang mendapatkan hasil serrupa dengan teori dimana saat piezoelektrik berdekatan dengan champ maka akan menghasilkan tegangan yang besar.

Gambar 3. Hasil Pegujian Posisi Piezoelektrik Terhadap Kantilever

3.4 Hasil Perancangan Polisi Tidur Piezoelektrik

Untuk merancang prototipe polisi tidur peizoelektrik terlebih dahulu dirancang menggunakan software SolidWorkTM dengan memanfaatkan koonfigurasi-konfigurasi yang telah diuji.

Prototipe polisi tidur piezoelektrik terdiri dari sistem mekanik polisi tidur, sistem kantilever dan harvesting energi. Sistem mekanik polisi tidur ini yang akan terkena kontak lansung dengan kendaraan sehingga dirancang uutk mampu menahan beban inputan 2707,49 N dengan memanfaatkan 4 buah pegas yang bisa dilewati sati ban mobil dengan konstanta pegas 75598,24 N/m.

Sistem kantilever mampu memuat maksimal 5 pelat kantilever, yang mana kantilever tersebut terdiri dari alas sitem kantileer, penahan, clamp, elat kantilever, dan material piezoelektrik. Untuk sistem harvesting energy terdiri dari buck konverter MB39C811 dan kapasitor yang digunakan untuk memanen energi sekligus sebagai media penyipanan. Bahan utama sistem polisi tidur piezoelektrik adalah besi untuk sistem mekanik polisi tidur, aluminium uuk siste kantilever, stainless steel untuk pelat kantilever dan baja untuk pegasnya.

3.5 Hasil Pengujian Manual Sistem Kantilever Piezoelektrik

Untuk memilih konfigurasi yang paling optimal antara piezoelektrik dan buck konverter dalam menghasilkan energi perlu adanya pengujian sistem kantilever pieezoleketrik. Konfigurasi rangkaian piezoelektrik memanfaatkan AC1 dan AC2 (rangkaian tunggal piezoelektrik) pada suatu MB39C811 dan memanfaatkan AC1 (rangkaian paralel piezoelektrik). Hasil pengujian didapatlah bahwa penggunaan piezoelektrik secara paralel mampu menghasilkan tegangan yang lebih tinggi pada kapasitor 10,000μF sehingga unutk perancangan selanjutnya satu sistem piezoelektrik dan MB39C811 memakai rangkaian paralel.Selanjutnya melakukan identifikasi sistem dengan merangkai buck konverter secara seri atau paralel. Rangkaian buck konverter disusun paralel karena mampu menghasilkan tegangan yang lebih tinggi, hal itu dikarenaka ia dapat mengumpulkan arus secara kontinu meskipun inputannya tidak kontinu. Sementara pada rangkaian seri buck konverternyasering mengalami open atau penurunan tegangan akibatnya arus yang masuk tidak kontinu.

Selanjutnya adalah pengujian pengaruh penambahan sistem piezoelektrik dan buck konverter secara paralel terhadap tegangan pada kapasitor. Hasilnya memperlihatkan bahwasemakin banyak piezoelektrik yang digunakan maka semakin besar energi yang mampu dihasilkan seperti yang ditunjukkan pada tabel 1.

TABEL 2

PENGARUH JUMLAH PIEZOELEKTRIK TERHADAP TEGANGAN INPUT

Waktu Tegangan (mV)

1 1095

2 1610

3 1890

4 2430

5 2870

Pada gambar 4. Menunjukkan hubungan antara jumlah piezoelektrik dengan tegangan yang dihasilkan memiliki hubungan yang linear.

Gambar 4. Pengaruh Jumlah Piezoelektrik Terhadap Tegangan Input

3.6 Hasil Pengujian Polisi Tidur Piezoelektrik

Pengujian sistem kantilever dengan inputan kendaraan menggunakan mobil penguji sebanyak 60 kali lindasan. Hasil yang didapat adalah energi listrik sebesar 380 mV selama 1200 detik dengan daya sebesar 2,166 mWh. Jika dibandingkan dengan pengujian manual dengan kondisi yang sama yaitu 60 kali ketukan selama 300 detik didapatlah energi listrik aebesar 1120 mV dan daya yang dihasilkan sebesar 75,264 mWh. Efisiensi sistem polisi tidur piezoelektrik mencapai 2,87%. Hasil pengujian tersebut diperlihatkan pada tabel 3.

TABEL 3

HASIL PENGUJIAN POLISI TIDUR PIEZOELEKTRIK DENGAN KENDARAAN

Waktu Tegangan (mV)

0 0

200 80

400 80

600 160

800 340

1000 380

1200 390

Dari gambar ditunjukkan pada gambar 5. Hal tersebut dapat terjadi karena penyebabnya adalah transmisi energi mekanik polisi tidur piezoelektrik ke sistem kantilever piezoelektrik belum berjalan secara optimal. Tekanan tersebut belum optimal dikarenakan batang pengetuk polisi tidur tidak menekan sistem kantilever piezoelektrik secara maksimal akibat lindasan ban kendaraan yang tidak selalu menekan kearah bawah terkadang tekanan tersebut menyebabkan pengetuk ke arah atas.  Tidak konstannya kecepatan mobil mempengaruhi defleksi polisi tidur yang menyebabkan defleksi sistem kantilever piezoelektrik tidak selalu sama untuk tiap lindasan kendaraan.

Gambar 5. Hasil pengujian polisi tidur piezoelektrik dengan kendaraan

Selang waktu yang dibutuhkan untuk mobil melindasi polisi tidur menjadi keterbatasan dalam pengujian. Selang waktu rata-rata mobil agar dapat bolak balik melindasi polisi tidur membutuhkan waktu 12 detik. Hal ini menyebabkan tegangan ynag tersimpan di kapasitor MB39C8111 cepat mengalami penurunan dan cenderung habis. Hal ini berbeda denan pengujian manusal dimana sistem kantilever piezoelektrik selalu mendapat tekanan pada selang waktu lima detik.

IV. KESIMPULAN

Polisi tidur piezoelektrik yang dirancang terdiri dari sistem mekanik polisi tidur, sistem kantilever, dan buck konverter yang dapat menghasilkan energi listrik dengan inputan tekanan kendaraan beroda empat.

Konfigurasi sistem kantlever piezoelektrik mampu mneghasilkan teganagn optimal saat dirangkai secara paralel. Besarnya energi dihasilkan bergantung dari jumlah modul piezoelektrik dan modul MB39C811, semakin banyak set piezoelektrik dan modul MB39C811 maka tegangan listrik yang dihasilkan semakin besar namun ada nilai optimal dari jumlah piezoelektrik yang digunakan berdasarkan pemodelan matematis sistem dan ukuran dari polisi tidur.

Berdasarkan pengujian menggunakan kendaraan daya yang dihasilkan sebesar 2,166 mWh, sedangkan pada uji manual sebesar 75,264 mWh dengan efisiensi yang dicapai sebesar 2,87% dari uji manual. Hal tersebut terjadi dikarenakan transmisi energi yang belum berlangsung secara optimal.

DAFTAR PUSTAKA

[1] Untoro, T., “Pengembangan Kopling Mekanik Untuk Pemanenan Energi Dengan Piezoelektrik Yang Memanfaatkan Vibrasi Frekuensi Rendah”, Institut Teknologi Bandung, Bandung, 2015.

[2] Beer. F.P, Johnson. E. R., Dewolf. J.T., “Machanics of Material Fourth Edition”, McGraw-Hill, Singapore, 2006.

[3] Krisdianto, Andy Noven., “Studi Karakteristik Energi Yang Dihasilkan Mekanisme Vibration Energy Harvesting Dengan Metode Piezoelektrik Untuk Pembebanan Frontal Dan Lateral”, Jurusan Teknik Mesin, Fakultas Teknologi Industri Institut Teknologi Sepuluh November, Surabaya, 2011.

[4] D. J. I. Alper Erturk, Piezoelektric Energy harvesting, Virginia Tech, 2011.

[5] W. K. L. D. W. W. Heywang, “Piezoelectricity: evolution and future of a,” in piezoelectricity: evolution and future of a, Sringer Science & Bussiness Media, 2008, p. 114.

[6] Hill, D., Tong, N., Assessment of Piezoelectric Materials for Roadway Energy Harvesting”, DNV KEMA, California Energy Commission, California, 2013.

[7] Salim. C., “Pemanen Energi Bising Llau Lintas Menggunakan  Material PZT Dalam Resonator Helmholtz”, Institut Teknologi Bandung, Bandung, 2010.

About this essay:

If you use part of this page in your own work, you need to provide a citation, as follows:

Essay Sauce, Generating Electrical Power with Piezoelectricity from Motor Vehicle’s Mechanical Energy. Available from:<https://www.essaysauce.com/sample-essays/2017-11-29-1511960547/> [Accessed 05-05-26].

These Sample essays have been submitted to us by students in order to help you with your studies.

* This essay may have been previously published on EssaySauce.com and/or Essay.uk.com at an earlier date than indicated.