A STUDY IN TERMS OF INTERDISCIPLINARY ASSOCIATION OF SECONDARY EDUCATION MATHEMATİCS TEXTBOOKS
LİSE MATEMATİK DERS KİTAPLARININ DİSİPLİNLER ARASI İLİŞKİLENDİRME AÇISINDAN İNCELENMESİ
GİRİŞ
Eğitim-öğretim çalışmalarının tümünde öğretimin hedeflerini gerçekleştirmek için araç-gereç ve materyaller kullanılmaktadır (Demiralp, 2007). Bu araç-gereç ve materyallerin başında ders kitapları gelir (Öcal, 2007). Ders kitabı, eğitim programlarının amaçlarına hizmet eden; öğretim programlarının içeriği ile örtüşen; öğretmenler için öğretim sürecinde sınıf içindeki aktivitelere yön veren, öğrenciler için sözel öğretimden kaynaklanan boşlukları gidermeyi amaçlayan öğretme-öğrenme ortamının vazgeçilmez yazılı ve basılı aracıdır (Alkan, 1979). Ders kitapları bir öğretim programının soyut hedeflerinin somut yansıması olduğu gibi, sınıf içi öğretimi büyük ölçüde etkileyen ve yönlendiren bir öğretim aracı olmanın (Yılmaz, Seçken ve Morgil, 1998) yanı sıra öğretmene sınıf içi öğretme-öğrenme faaliyetlerine yönelik fikirler verir (Yalın, 1996). Ders kitapları, öğretmen ve öğrenci arasında üstlendikleri köprü görevi ile her tür okul sisteminde önemli bir yere ve öneme sahiptirler. Eğitimin farklı bileşenleri arasında ders kitabı, öğretmenin olmadığı durumlarda onun görevini üstlenmek suretiyle öğrenciye bilgi vermek ve çalışmalarını yönlendirmek gibi önemli bir yer tutmaktadır (Altun, Arslan ve Yazgan, 2004). Ders kitabı, öğrenme ve öğretim süreçlerinde en çok kullanılan araç-gereçlerden biridir (Semerci, 2004; Uzuner, Aktaş ve Albayrak, 2014; Demirel, 1999; Binbaşıoğlu, 1995). İyi hazırlanmış bir ders kitabı, hem öğretmenlere hem de öğrencilere büyük yarar sağlamanın yanında eğitim ve öğrenme etkinliklerinde kılavuzluk eder (Demirel, 1999).
Dersler arası ilişkilendirme, yenilenen öğretim programlarında sözü edilen bir kavramdır. Bu kavramın temelini, disiplinler arası yaklaşım veya bütünleştirilmiş program oluşturmaktadır. Bu kavramlar, literatürde birbirinin yerine de kullanılan kavramlardır. Disiplinler arası yaklaşım, bir ana fikri, konuyu, problemi veya dene¬yimi incelemek için birden fazla disiplinin bilgisini ve yöntemini bilinçli bir şekilde kullanan program yaklaşımı olarak tanımlanmaktadır (Jacobs,1989). Disiplinler arası ilişkilendirmenin etkili bir şekilde yapılması öğrenme-öğretme sürecini zenginleştirecek, öğrencinin derste gördüklerini ders dışında başka alanlarda da kullanma olanağı sağlayacaktır (Dervişoğlu ve Soran, 2003). İlişkilendirmelerin etkili bir şekilde yapılabil¬mesi için de öğretmenlerin bu konuda bilgili olmaları, konunun önemini fark etmeleri gerekmektedir. Bu konuda kendilerini pedagojik ve alan bilgisi anlamında geliştirmeleri etkili olacaktır (Aladağ ve Şahinkaya, 2013). Ders kitapları öğretmenleri bu açıdan yönlendirme özelliğine sahiptir. Öğretmen ve öğrencilere disiplinler arası ilişkilendirme yapabilmesi amacıyla ders kitaplarında verilecek olan disiplinler arası ilişkilendirmeler öğretmen ve öğrencilere yardımcı olması (Özgen, 2013) açısından büyük önem taşıdığı söylenebilir.
Matematik bir soyutlama bilimidir ve matematik bilgileri çoğunlukla soyuttur. Bu tür bilgilerin diğer kaynaklardan temin edilmesi oldukça zordur. Bu yaklaşımla bakıldığında lise matematik ders kitapları öğrencinin yetişmesinde büyük bir öneme sahiptir. Matematiğin içeriğindeki bu soyutluk öğretim sürecinde de bir takım sıkıntıları beraberinde getirmekte ve öğrencilerin çoğu matematik derslerinde başarısız olmaktadır (Altun ve ark., 2004).
Matematiksel kavramların öğrenciler tarafından yapılandırılması sürecinde kavramların kendi içlerinde, öğrencilerin yaşadıkları çevre ile diğer disiplinlerle ilişkilendirilmesi oldukça önemlidir. Bu nedenle tasarlanan matematik derslerinde kavramlar arasındaki ilişkilerin araştırılması, tartışılması ve genelleştirilmesine olanak sağlayacak ortamlar yaratılmalıdır. Matematik bilgilerinin, gerçek hayatla, diğer derslerle ve eski öğrenilenler ile ilişkilendirilmesine de önem verilmelidir. Öğrenciler, matematiğin diğer derslerde de kullanılabildiğini gördüklerinde, kazanımları daha anlamlı olacaktır (MEB, 2011).
Matematiksel bilginin oluşturulmasında veya oluşturulan matematiksel bilginin kullanılmasında farklı disiplinlerle ilişkilendirme önemsenmelidir. Matematik sadece kurallar, semboller, şekiller ve işlemlerden ibaret değildir. İçinde bir anlam bütünlüğü olan düzen ve ilişkiler ağından oluşmaktadır. Ayrıca, matematikle diğer disiplinler ve gerçek hayat arasında da ilişkiler bulunmaktadır. Sözü edilen ilişkilerin kullanılması için oluşturulan ortamlar, öğrencilerin matematiği daha rahat ve daha anlamlı öğrenmelerini sağlayacaktır. Öğrenme– öğretme sürecinde matematiğin bugünkü medeniyetimizin gelişmesindeki, diğer disiplinlerdeki ve günlük hayatımızdaki rolünü ortaya koyan etkinliklere yer verilmelidir (MEB, 2013). Umay (2007), matematiğin diğer bilim dalları içindeki yerinin inkâr edilemeyeceğini ve bir dil, düşünme biçimi olan, yaşamın her noktasına yansıyan matematikten yararlanmayan bir bilim dalı olmadığını söylemektedir(akt. Özgen 2013).
Alanyazına bakıldığında öğretmenlerle ilgili çalışmalar bulunmaktayken, ders kitapları ile ilgili araştırmalara pek fazla ulaşılamamıştır. İlgili alanyazın incelendiğinde, matematik ders kitaplarının genelde etkinlik, problem durumu veya uygulama prensipleri çerçevesinde ele alındığı görülmüştür (Delice, Aydın & Kardeş, 2009; Ubuz & Sarpkaya, 2014). Altun ve ark.(2004), lise matematik ders kitaplarının kullanım şekli ve sıklığı üzerine yaptığı araştırmasında, öğretmenlerin, ders kitabını tanıma düzeyinin ortalama % 71 olduğunu, ders kitabı kullanma sıklığının eski yıllara göre azaldığını ve ders hazırlarken test kitaplarından daha çok yararlandığını ortaya koymuştur. Uzuntiryaki ve Boz (2005), öğretmen adaylarının ders kitabı kullanımıyla ilgili çalışmasında öğretmen adaylarının ders kitabını yeterli bulmadıkları için az kullandıkları sonucuna ulaşmıştır. Şahin ve Turanlı (2005) çalışmasında, Lise I. sınıflarda okutulan matematik ders kitaplarının öğrenmeyi sağlamadaki katkılarının, öğretmen anketinin sonuçlarına göre yeterli olduğu fakat öğrenci anketi sonuçlarına göre, kullanılan kitapların yeterli olmadığı ve yeniden gözden geçirilmesinin gerekli olduğu sonucuna varılmıştır. Sevimli ve Kul (2014), matematik ders kitabı içeriklerinin teknolojik uygunluk açısından değerlendirmesini yaptığı araştırmasında, ders kitaplarında teknoloji kullanımına fırsat sağlayan içeriklerin oldukça sınırlı olduğunu belirlemiştir. Kerpiç ve Bozkurt (2011), yedinci sınıf matematik ders kitabındaki etkinliklerin genelde etkinlik tasarım ve uygulama prensiplerine dikkat edilerek tasarlandığı sonucunu bulmuştur. Artut ve Ildırı (2013), beşinci sınıf matematik ders ve çalışma kitabında yer alan problemlerin dil ve anlatım ile görsel unsurlar açısından yeterli olduğu ancak içerikte 2005 matematik öğretim programı amaçlarına uygunluk ve problem türü açısından eksikliklerinin olduğu sonucunu ifade etmiştir. Baki ve Bütüner (2013), altıncı, yedinci ve sekizinci sınıf matematik ders kitaplarında matematik tarihinin nasıl kullanıldığını inceledikleri çalışmasında, sadece tarihsel ufak parçalar eklenerek matematik tarihine yer verildiği tespitinde bulunmuşlardır. Sefa (2009), yedinci sınıf matematik ders kitabını, görsel, duyuşsal ve akademik yönden incelediği yüksek lisans tezinde, yedinci sınıf matematik ders kitabının, öğretmenlerin beklentilerini karşılamadığı sonucuna varmıştır. Akyol (2015), ise matematik öğretmenlerinin, ara disiplinler hakkında önemli ve gerekli olduğu görüşünde olduğu fakat derslerinde çeşitli sebeplerden dolayı çok fazla yer vermedikleri sonucunu elde etmiştir.
Alanyazında, ders kitaplarının, öğretim programlarında belirtilen diğer derslerle veya disiplinler arası ilişkilendirme kavramsal çerçevesine ilişkin incelemeler bulunmamaktadır. Dolayısıyla bu araştırmanın genel amacı, 2013 yılında yenilenen ortaöğretim matematik programına göre hazırlanan lise matematik ders kitaplarının içeriğinin, diğer disiplinlerle ilişkilendirilme durumunu incelemektir.
1.1. Araştırmanın Problemi ve Alt Problemler
“Lise matematik ders kitaplarının içeriğinin, diğer disiplinler ile ilişkilendirilme durumu nasıldır?” sorusu araştırmamızın temel problemini oluşturmaktadır. Bunun yanı sıra araştırmada aşağıdaki sorulara da cevap aranmıştır.
1- 9. sınıf matematik ders kitabının içeriği, hangi disiplinlerle ne kadar ilişkilendirilmiştir?”
2- 10. sınıf matematik ders kitabının içeriği, hangi disiplinlerle ne kadar ilişkilendirilmiştir?”
3- 11. sınıf matematik temel düzey ders kitabının içeriği, hangi disiplinlerle ne kadar ilişkilendirilmiştir?”
4- 11. sınıf matematik ileri düzey ders kitabının içeriği, hangi disiplinlerle ne kadar ilişkilendirilmiştir?”
5- 12. sınıf temel düzey matematik ders kitabının içeriği, hangi disiplinlerle ne kadar ilişkilendirilmiştir?”
6- 12. sınıf ileri düzey matematik ders kitabının içeriği, hangi disiplinlerle ne kadar ilişkilendirilmiştir?”
1.2. Araştırmanın Önemi
Disiplinler arası çalışmalar incelendiğinde öğretmenlerin bu alana çok fazla çaba harcamadıkları belirlenmiştir. Öğretmenler sadece bir alana özgü konularla derslerini yürütmekte ve konuyu diğer alan(lar) ile ilişkilendirmemektedirler (Yıldırım, 1996). Bunun aksine tek bir disiplininin hâkimiyetinde yürütülen derslerle öğrenciler kendilerini gerçek dünyadan soyutlanmış konular içerisinde görmektedirler (Yıldırım, 1996).
Matematik konularının yeri ve zamanı geldiğinde diğer disiplinlerle ilişkilendirilmesi, öğrencilerin matematiğe ve matematik öğrenmeye karşı olumlu tutum geliştirmelerine olanak sağlayabilir (MEB, 2011). Örneğin kümeler konusunu, Coğrafya ’da Türkiye’nin yedi bölgesiyle ilişkilendirmek matematik öğrenmeye karşı daha istekli olmalarını ve konuyu daha anlaşılır hale getirmesini sağlayabilir. Matematik öğreniminde matematiği diğer disiplinlerle ilişkilendirmek, gerek ders esnasında uygulanması, gerekse ders kitabı ve diğer yardımcı kitaplarda yapılması, matematiğin soyut dünyasını öğrencilere daha somut halde sunulmasını sağlayabilir.
Bu çalışmanın temel amacı, söz konusu ders kitaplarını yargılamak değil, öğrenme sürecinde öğrenmeyi doğrudan etkileyen disiplinler arası ilişkilendirmelere dikkat çekmektir. Yine bu araştırma bulgularının Türk eğitim sistemi için ve matematik ders kitaplarını hazırlayan, kontrol eden uzmanlar için önemli bir veri kaynağı sağlayacağı düşünülmektedir. Ayrıca öğretmenler için diğer disiplinlerle ilişkilendirme noktasında farkındalık oluşturması ümit edilmektedir. Son olarak Ağustos 2017’de yayınlanan ve 2017-2018 eğitim öğretim yılından itibaren uygulanmasına başlanılan matematik dersi öğretim programına uygun olarak ders kitaplarının hazırlanmasında veri sağlaması açısından önemli görülmektedir.
YÖNTEM
Bu bölümde çalışmanın modeli, çalışmanın materyali, veri toplama aracı, verilerin toplanması ve analizi konusunda bilgiler verilecektir.
Şekil 1. Araştırmanın Yöntemine İlişkin Aşamalar
2.1. Model
Betimsel tarama modeline göre hazırlanmış bu çalışmada nitel araştırma yöntemlerinden doküman incelemesi yöntemi kullanılmıştır. Karasar (2009), var olan kayıt ve belgelerin incelenerek veri toplanmasını belgesel tarama yöntemi şeklinde ifade etmiştir. Doküman incelemesi, araştırmacının üzerinde çalıştığı konuya göre ulaştığı kaynakları analiz etmeye ve incelemeye dayanan bir yöntemdir (Cansız Aktaş, 2014; Yıldırım ve Şimşek, 2013). Dokümanlar, nitel araştırmalarda etkili bir şekilde kullanılması gereken önemli bilgi kaynaklarıdır. Bu tür araştırmalarda, araştırmacı, ihtiyacı olan veriyi, gözlem veya görüşme yapmaya gerek kalmadan elde edebilmektedir (Yıldırım ve Şimşek, 2013; Çepni, 2010; Balcı, 2005).
2.2. Çalışmanın Materyali
Doküman analizinde kullanılan materyaller, Milli Eğitim Bakanlığının resmi internet sayfasında isimleri bulunan ve 2016–2017 eğitim öğretim yılı için hizmete sunduğu ortaöğretim matematik ders kitaplarıdır. Bu kitaplar özel yayın evleri tarafından hazırlanmış olup Millî Eğitim Bakanlığı, Talim ve Terbiye Kurulu kararıyla karar yılından itibaren beş yıl süre ile ders kitabı olarak kabul edilmiştir.
Bu çalışma kapsamında incelenen matematik ders kitapları, diğer disiplinlerle ilişkilendirme kriterine göre değerlendirilmeden önce, kitaplara ilişkin ön bilgilere yer verilmiştir. Matematik ders kitaplarında konular üniteler altında toplanmakta ve her ünite en az bir öğrenme alanını ihtiva etmektedir. Her bir öğrenme alanının altında birden fazla konu başlığı vardır ve her bir konu başlığı için hedeflenen öğretim kazanımları açık olarak ifade edilmektedir. Tablo 1’de incelenen ders kitaplarına ait Talim ve Terbiye Kuruluna ilişkin ders kitabı okutulmasına dair karar yılı, basım yılı ve sayfa sayıları verilmiştir.
Tablo 1. İncelenen Ortaöğretim Matematik Ders Kitaplarına Ait Bilgiler
Ders Kitapları TTK Karar yılı Basım yılı Sayfa sayısı
9. Sınıf Matematik Ders Kitabı (Karakuyu ve Bağcı,2016) 2013 2016 252
10. Sınıf Matematik Ders Kitabı (Özkan,2016) 2014 2016 320
11. Sınıf Temel Düzey Matematik Ders Kitabı (Karataş,2016) 2015 2016 148
11. Sınıf İleri Düzey Matematik Ders Kitabı (Aydın ve Abazaoğlu,2015) 2015 2016 305
12. Sınıf Temel Düzey Matematik Ders Kitabı (Çakımcı ve Kabasakal,2016) 2015 2016 143
12. Sınıf İleri Düzey Matematik Ders Kitabı (Gürler ve Yılmaz,2016) 2015 2016 325
2.3. Verilerin Toplanması Ve Analizi
Bu çalışmada, verilerin toplanması amacıyla 2016-2017 eğitim öğretim yılı için MEB’in hizmete sunduğu ortaöğretim matematik ders kitapları taranmıştır. Ders kitapları taranırken, kitapların diğer disiplinlerle ilişkilendirme boyutuna yönelik olarak Kaymakçı’nın (2012) çalışması temelinde ve bir alan uzmanın danışmanlığında, araştırmacılar tarafından geliştirilen veri toplama formu kullanılmıştır.
Çalışmada mevcut matematik ders kitaplarının diğer disiplinlerle ilişkilendirme açısından incelenebilmesi için giriş, konu anlatımı ve ünite değerlendirmesi bölümünde yer alan ve öğrencilerin performans gösterebilecekleri içerikler üzerinde durulmuştur. Analiz sürecinde konu anlatımı, örnek, etkinlik, problem durumu, alıştırmalar, proje ve performans ödevleri dikkate alınmış olup; çalışmanın geri kalan kısmında bu görev ve ödevler öğretim içeriği olarak adlandırılmıştır. Bu çalışmada ilişkilendirilen disiplinler, liselerde okutulan derslerle sınırlı tutulmuştur.
Araştırmada toplanan verilerin analizinde içerik analizinden faydalanılmıştır. Fox’a göre içerik analizi, sözel veya yazılı verilerin belirli bir problem veya amaç bakımından sınıflandırılması, özetlenmesi, belirli değişken veya kavramların ölçülmesi ve bunlardan belirli bir anlam çıkarılması için taranarak kategorilere ayrılmasıdır (Tavşancıl ve Aslan, 2001: 20). Araştırmada toplanan veriler, araştırma soruları doğrultusunda diğer disiplinlerle ilişkilendirme durumuna göre sınıf düzeyi, ders, ünite, konu ve kazanım temaları çerçevesinde içerik kodlaması yapılarak sınıflandırılmıştır. Elde edilen bulguların kodlanmasında, MEB’in 2016-2017 eğitim öğretim yılı için hizmete sunduğu ilgili disiplinlere ait öğretim programları kullanılmıştır. Araştırmada güvenirliği artırmak amacıyla araştırmacının dışında bir alan uzmanı akademisyen ve birer matematik, fizik, coğrafya, biyoloji, kimya öğretmeni de alanları ile ilgili olan verileri incelemiştir. Daha sonra araştırmacı, uzman ve diğer öğretmenlerin verdiği dönütler doğrultusunda düzenlemeler yapılmış olup, kitaplarda kullanılan diğer disiplinlerle ilişkilendirmeler kategorize edilerek elde edilen bulgular ve bulgulara ilişkin frekans-yüzde değerleri tablolaştırılarak verilmiştir.
BULGULAR
Araştırmanın bu bölümünde araştırma problemlerine yönelik elde edilen bulgular tablolar halinde sunulmuş ve yorumlanmıştır.
3.1. 9. Sınıf Matematik Ders Kitabına İlişkin Elde Edilen Bulgular
9. sınıf matematik ders kitabının içeriğinden elde edilen verilerin analizi sonucunda, diğer disiplinlerle ilişkilendirmelere ilişkin örnekler ve ilişkilendirilen disiplinlere ait bulgular Tablo 2 ve Tablo 3’te verilmiştir.
Tablo 2. 9. Sınıf Matematik Ders Kitabındaki Diğer Disiplinlerle İlişkilendirme Örnekleri
İlişkilendirilen Ünite/Konu/Kazanım İlişkilendirildiği Ders/Ünite/Konu/Kazanım
Kümeler/Kümelerde Temel Kavramlar/Küme kavramını örneklerle açıklar ve kümeleri ifade etmek için farklı gösterimler kullanır. Biyoloji/Canlılarda Enerji Dönüşümleri/Canlılar ve Enerji/Canlılığın devamı için enerjinin gerekliliğini fark eder.
Kümeler/Kümelerde Temel kavramlar/Evrensel küme, boş küme, sonlu küme ve sonsuz küme kavramlarını örneklerle açıklar. Coğrafya/Mekânsal Bir Sentez: Türkiye/Bölge tanımlama ve sınıflandırılmasında kullanılan kriterler açısından ülkemizdeki farklı bölge türlerini haritalar üzerinde örneklendirir.
Kümeler/Kümelerde İşlemler/ Kümelerde birleşim, kesişim, fark ve tümleme işlemlerini yapar; bu işlemler arasındaki ilişkileri ifade eder. Fizik/Optik/ Prizmalar/Işık prizmalarının özelliklerini açıklar ve kullanım alanlarına örnekler verir.
Denklem ve Eşitsizlikler /1.Dereceden Denklemler/ Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem ve eşitsizliklerin çözüm kümelerini bulur. Fizik/Madde ve Özkütle/Eşit kollu terazi/ Maddelerin ortak özelliklerinden kütle ve hacmi ölçer, kütle-hacim grafiğini çizerek yorumlar.
Denklem ve Eşitsizlikler /Mutlak Değer/Bir gerçek sayının mutlak değeri ile ilgili özellikleri gösterir ve mutlak değerli ifade içeren birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem ve eşitsizliklerin çözüm kümelerini bulur. Coğrafya/Doğal Sistemler/İklim/İklim elemanlarının oluşumunu, dağılışını ve bunlar üzerinde etkili olan faktörleri sorgular.
Denklem ve Eşitsizlikler /Mutlak Değer/ Bir gerçek sayının mutlak değeri ile ilgili özellikleri gösterir ve mutlak değerli ifade içeren birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem ve eşitsizliklerin çözüm kümelerini bulur. Fizik/Isı ve Sıcaklık/Termometreler/ Kullanım amaçlarını göre termometre çeşitlerini ve sıcaklık birimlerini karşılaştırarak sunar.
Denklem ve eşitsizlik/Uygulamalar/ Denklem ve eşitsizlikleri gerçek-gerçekçi hayat durumlarını modellemede ve problem çözmede kullanır. Fizik/Fizik Bilimine Giriş/ Fizik biliminin amacının farkında olur ve fiziği diğer disiplinlerle ve teknoloji ile ilişkilendirir.
Denklem ve Eşitsizlik/ Uygulamalar /Denklem ve eşitsizlikleri gerçek/gerçekçi hayat durumlarını modellemede ve problem çözmede kullanır. Fizik/Isı ve Sıcaklık/Farklı ısı ve sıcaklık birimlerinin ortaya çıkış nedenlerini açıklar.
Üçgenler/Dik Üçgen ve Trigonometri/ Birim çemberi tanımlar ve trigonometrik oranları birim çember üzerindeki noktanın koordinatlarıyla ilişkilendirir. Astronomi/Evreni Tanıyalım/Gezegen-uydu-yıldız/ Temel astronomik cisim ve sistemleri tanır.
Vektörler/ Vektör Kavramı/Vektör kavramını açıklar. Fizik/Kuvvet ve hareket/Vektörler/ Vektörlerin bileşkelerini farklı yöntemleri kullanarak hesaplar.
Veri /Verilerin Grafikle Gösterimi/ Gerçek hayat durumunu yansıtan veri gruplarını uygun grafik türleriyle temsil ederek yorumlar. Biyoloji/ Bitki Biyolojisi/Bitkilerde Büyüme ve Hareket/ Bitki büyümesinde etkili olan hormonları ve bitkilerde hareket çeşitlerini örneklerle açıklar.
Tablo 3. 9. Sınıf Matematik Ders Kitabında İlişkilendirilen Disiplinlere Ait Frekans ve Yüzde Tablosu
İlişkilendirilen Disiplin f %
Fizik 6 54,5
Coğrafya 2 18,2
Biyoloji 2 18,2
Astronomi 1 9,1
Toplam 11 100
Tablo 2 ve Tablo 3 incelendiğinde, 9. sınıf matematik ders kitabındaki ünitelerde diğer disiplinlerle ilişkilendirme en fazla “Denklem Ve Eşitsizlik” ünitesinde, en az ilişkilendirme ise “Üçgenler”, “Vektörler” ve “Veri” ünitelerinde yapılmıştır. Ders kitabında en fazla ilişkilendirilen disiplin, “Fizik (f=6, %54,5)” iken en az ilişkilendirme “Astronomi (f=1, %9,1)” disiplinine aittir. 9. sınıf matematik ders kitabında yer alan Coğrafya disipliniyle ilişkilendirilme örneği aşağıda verilmiştir.
3.2. 10. Sınıf Matematik Ders Kitabına İlişkin Elde Edilen Bulgular
10. sınıf matematik ders kitabının içeriğinden elde edilen verilerin analizi sonucunda, diğer disiplinlerle ilişkilendirmelere ilişkin örnekler ve ilişkilendirilen disiplinlere ait bulgular Tablo 4 ve Tablo 5’te verilmiştir.
Tablo 4. 10. Sınıf Matematik Ders Kitabındaki Diğer Disiplinlerle İlişkilendirme Örnekleri
İlişkilendirilen Ünite/Konu/Kazanım İlişkilendirildiği Ders/Ünite/Konu/Kazanım
Fonksiyonlarla İşlemler ve Uygulamalar/Uygulamalar/ İki miktar (nicelik) arasındaki ilişkiyi fonksiyon kavramıyla açıklar; problem çözümünde fonksiyonun grafik ve tablo temsilini kullanır. Fizik/Isı ve Sıcaklık/Isıl Denge/ Isıl denge kavramının sıcaklık farkı ve ısı kavramlarıyla olan ilişkisini açıklar.
Analitik Geometri/Doğrunun Analitik İncelenmesi/ Analitik düzlemde iki nokta arasındaki uzaklığı veren bağıntıyı oluşturur ve uygulamalar yapar. Coğrafya/Doğal Sistemler/Koordinat sistemi ve haritayı oluşturan unsurlardan yola çıkarak zaman ve yere ait özellikler hakkında çıkarımlarda bulunur.
Analitik Geometri/Doğrunun Analitik İncelenmesi/ Analitik düzlemde doğru denklemini oluşturur ve denklemi verilen iki doğrunun birbirine göre durumlarını inceler. Trafik ve İlkyardım/Trafik Kültürü/Trafik İşaret ve Levhaları/ Trafik işaretleri ve işaret levhalarını tanır.
Çokgenler/Beşgen/ Çokgenleri açıklar, iç ve dış açılarının ölçülerini hesaplar. Biyoloji/Bitki Biyolojisi/Bitkilerin Yapısı/ Çiçekli bir bitki üzerinde bitkinin temel kısımlarını gösterir, bu kısımların yapı ve görevlerini belirtir.
Çokgenler/Altıgen/ Çokgenleri açıklar, iç ve dış açılarının ölçülerini hesaplar. Fizik/Atışlar/ Atış hareketlerini yatay ve düşey boyutta analiz eder.
İkinci Dereceden Denklem ve Fonksiyon/Parabol/ İkinci dereceden bir değişkenli fonksiyonu açıklar ve grafiğini çizer. Fizik/Atışlar/ Atış hareketlerini yatay ve düşey boyutta analiz eder.
Polinomlar/Polinomlarla İşlemler/ Polinomlarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini yapar. Fizik/Prizma hacim/ Maddelerin ortak özelliklerinden kütle ve hacmi ölçer, kütle-hacim grafiğini çizerek yorumlar.
Geometrik Cisimler/Prizma/ Dik prizma ve dik piramitlerin yüzey alan ve hacim bağıntılarını oluşturur. Fizik/Prizma hacim/ Maddelerin ortak özelliklerinden kütle ve hacmi ölçer, kütle-hacim grafiğini çizerek yorumlar.
Geometrik Cisimler/Küre/ Küreyi açıklar, yüzey alanı ve hacim bağıntısını oluşturur. Fizik/Küre hacim/ Maddelerin ortak özelliklerinden kütle ve hacmi ölçer, kütle-hacim grafiğini çizerek yorumlar.
Geometrik Cisimler/Küp/ Katı cisimlerin yüzey alan ve hacim bağıntılarını modelleme ve problem çözmede kullanır. Fizik/Piramit hacim/ Maddelerin ortak özelliklerinden kütle ve hacmi ölçer, kütle-hacim grafiğini çizerek yorumlar.
Geometrik Cisimler/Koni/ Katı cisimlerin yüzey alan ve hacim bağıntılarını modelleme ve problem çözmede kullanır. Fizik/Koni hacim/ Maddelerin ortak özelliklerinden kütle ve hacmi ölçer, kütle-hacim grafiğini çizerek yorumlar.
Geometrik Cisimler/Silindir/ Katı cisimlerin yüzey alan ve hacim bağıntılarını modelleme ve problem çözmede kullanır. Fizik/Silindir hacim/ Maddelerin ortak özelliklerinden kütle ve hacmi ölçer, kütle-hacim grafiğini çizerek yorumlar.
Tablo 5. 10. Sınıf Matematik Ders Kitabında İlişkilendirilen Disiplinlere Ait Frekans ve Yüzde Tablosu
İlişkilendirilen Disiplin f %
Fizik 9 75
Coğrafya 1 8,3
Biyoloji 1 8,3
Trafik ve İlkyardım 1 8,3
Toplam 12 100
Tablo 4 ve Tablo 5 incelendiğinde, 10. sınıf matematik ders kitabındaki ünitelerde bulunan diğer disiplinlerle ilişkilendirme, en fazla “Geometrik Cisimler” ünitesinde, en az ilişkilendirme ise “Fonksiyonlarla İşlemler ve Uygulamalar”, “Analitik Geometri” , “İkinci Dereceden Denklem ve Fonksiyon” ve “Polinomlar” ünitelerinde yapılmıştır. Ders kitabında en fazla ilişkilendirilen disiplin, “Fizik (f=9, %75)” iken en az ilişkilendirme “Coğrafya, Biyoloji ve Trafik ve İlkyardım (f=1, %8,3)” disiplinlerine aittir. 10. sınıf matematik ders kitabında yer alan Fizik disipliniyle ilişkilendirilme örneği aşağıda verilmiştir.
3.3. 11. Sınıf Matematik Temel Düzey Ders Kitabına İlişkin Elde Edilen Bulgular
11. sınıf matematik temel düzey ders kitabının içeriğinden elde edilen verilerin analizi sonucunda, diğer disiplinlerle ilişkilendirmelere ilişkin örnekler ve ilişkilendirilen disiplinlere ait bulgular Tablo 6 ve Tablo 7’de verilmiştir.
Tablo 6. 11. Sınıf Matematik Temel Düzey Ders Kitabındaki Diğer Disiplinlerle İlişkilendirme Örnekleri
İlişkilendirilen Ünite/Konu/Kazanım İlişkilendirildiği Ders/Ünite/Konu/Kazanım
Sayı Dizileri/Aritmetik Dizi/ Sayı dizilerini kullanarak gerçek/gerçekçi hayat problemlerini modellerde ve problem çözümünde kullanır Fizik/Basınç ve Kaldırma Kuvveti/Akışkanlarda akış hızı ile akışkan basıncı arasındaki ilişkiyi keşfeder.
Sayı Dizileri/Geometrik dizi/ Sayı dizilerini kullanarak gerçek/ Gerçekçi hayat problemlerini modellerde ve problem çözümünde kullanır. Fizik/Hareket/ Atış hareketlerini yatay ve düşey boyutta analiz eder.
Bilinçli Tüketici Aritmetiği/ Bütçe Oluşturma/ Gelirleri giderleri göz önüne alarak birey, aile ve kurum bütçesi oluşturur. Biyoloji/Yaşam Bilimi Biyoloji/Tüketim/ Biyolojinin günlük hayatta karşılaşılan problemlerin çözümüne sağladığı katkıların farkına varır.
Bilinçli tüketici aritmetiği/Yüzde Problemleri/ Yüzde, oran ve orantı kavramlarını günlük hayatta karşılaştığı durumların analizinde ve problem çözme sürecinde kullanır. Fizik/Basınç ve Kaldırma Kuvveti/ Durgun akışkanların cisimlere uyguladığı kaldırma kuvvetlerini açıklar.
Ölçme/Ölçekli çizim-Uzunluk-Alan-Hacim/ Bir nesnenin belli bir oranda büyütülmüş ya da küçültülmüş bir çizimini kullanarak bir mesafe, bir nesnenin çevre uzunluğu, alanı veya hacmi hakkında çıkarımlarda bulunur. Coğrafya/Harita/Eş yükselti eğrileriyle çizilmiş bir harita üzerinde ana yer şekillerini ayırt eder.
Tablo 7. 11. Sınıf Matematik Temel Düzey Ders Kitabında İlişkilendirilen Disiplinlere Ait Frekans ve Yüzde Tablosu
İlişkilendirilen Disiplin f %
Fizik 3 60
Coğrafya 1 20
Biyoloji 1 20
Toplam 5 100
Tablo 6 ve Tablo 7 incelendiğinde, 11. sınıf matematik temel düzey ders kitabındaki ünitelerde yer alan diğer disiplinlerle ilişkilendirme, en fazla “Sayı Dizileri” ve “Bilinçli Tüketici Aritmetiği” ünitelerinde, en az ilişkilendirme ise “Ölçme” ünitesinde yapılmıştır. Ders kitabında en fazla ilişkilendirilen disiplin, “Fizik (f=3, %60)” iken en az ilişkilendirme “Coğrafya ile Biyoloji (f=1, %20)” disiplinlerine aittir. 11. sınıf matematik temel düzey ders kitabında yer alan Coğrafya disipliniyle ilişkilendirilme örneği aşağıda verilmiştir.
3.4. 11. Sınıf Matematik İleri Düzey Ders Kitabına İlişkin Elde Edilen Bulgular
11. sınıf matematik ileri düzey ders kitabının içeriğinde yapılan veri analizi sonucunda, elde edilen diğer disiplinlerle ilişkilendirmelere ilişkin örnekler ve ilişkilendirilen disiplinlere ait bulgular Tablo 8 ve Tablo 9’da verilmiştir.
Tablo 8. 11. Sınıf Matematik İleri Düzey Ders Kitabındaki Diğer Disiplinlerle İlişkilendirme Örnekleri
İlişkilendirilen Ünite/Konu/Kazanım İlişkilendirildiği Ders/Ünite/Konu/Kazanım
Mantık/Bileşik Önermeler/ Bileşik önermeyi açıklar ve, veya, ya da bağlaçları ile kurulan bileşik önermelerin özelliklerini ve De Morgan kurallarını doğruluk tablosu kullanarak gösterir. Fizik/Elektrik devreleri/ Günlük hayatta üreteçlerin seri ve paralel bağlanma gerekçelerini açıklar.
Trigonometri/Açı ölçü Birimleri/ Yönlü açıyı açıklar, açı ölçü birimlerinden derece ile radyanı ilişkilendirir. Astronomi/ Coğrafi Kon Düzeneği/ Coğrafi koordinatları verilen bir noktayı model üzerinde bulur.
Trigonometri/Açı ölçü Birimleri/Yönlü açıyı açıklar, açı ölçü birimlerinden derece ile radyanı ilişkilendirir. Coğrafya/Doğal Sistemler/ Dünya’nın Eksen Eğikliği/Dünyanın şekli ve hareketlerinin etkilerini yorumlar.
Trigonometri/Trigonometrik Fonksiyonlar/ Trigonometrik fonksiyonları birim çember yardımıyla oluşturur ve grafiklerini çizer. Coğrafya/Dağlar yükselti/ Eş yükselti eğrileriyle çizilmiş bir harita üzerinde ana yer şekillerini ayırt eder.
Trigonometri/Trigonometrik Fonksiyonlar/ Trigonometrik fonksiyonları birim çember yardımıyla oluşturur ve grafiklerini çizer. Fizik/Dalga Boyu/ Su dalgalarında dalga hızının bağlı olduğu değişkenleri analiz eder.
Trigonometri/Trigonometrik Fonksiyonlar/ Trigonometrik fonksiyonları birim çember yardımıyla oluşturur ve grafiklerini çizer. Fizik/Atışlar/ Atış hareketlerini yatay ve düşey boyutta analiz eder.
Trigonometri/Trigonometrik Fonksiyonların periyotları/ Trigonometrik fonksiyonları birim çember yardımıyla oluşturur ve grafiklerini çizer. Fizik/Dairesel Hareket/ Düzgün çembersel harekette periyot, frekans, çizgisel hız ve açısal hız kavramlarını açıklayarak birbirleriyle ilişkilendirir.
Logaritma/Üstel ve logaritmik Fonksiyonlar/ Üstel fonksiyonu açıklar. Coğrafya/Nüfus/ Dünya nüfusunun dağılışını ve dağılışı etkileyen faktörleri sorgular.
Logaritma/Logaritma Uygulamaları/ Üstel ve logaritmik fonksiyonları gerçek/gerçekçi hayat durumlarını modelleme ve problem çözmede kullanır. Coğrafya /Çevre ve Toplum/Deprem/İnsanların doğal afetlerin oluşumuna etkisini, afet bilincinin geliştirilmesi açısından değerlendirir.
Logaritma/Logaritma Uygulamaları/ Üstel ve logaritmik fonksiyonları gerçek/gerçekçi hayat durumlarını modelleme ve problem çözmede kullanır. Fizik /Deprem Dalgaları/ Deprem dalgasını tanımlar ve oluşum sebeplerini açıklar.
Logaritma Uygulamaları/ Üstel ve logaritmik fonksiyonları gerçek/gerçekçi hayat durumlarını modelleme ve problem çözmede kullanır. Fizik/Ses şiddeti/ Titreşim, dalga boyu, periyot, frekans, hız ve genlik kavramlarını açıklar ve ilişkilendirmeler yapar.
Logaritma/Logaritma Uygulamaları/ Üstel ve logaritmik fonksiyonları gerçek/gerçekçi hayat durumlarını modelleme
ve problem çözmede kullanır. Biyoloji/Bakteriler/ Canlıların sınıflandırılmasında kullanılan âlemleri ve genel özelliklerini kavrar.
Logaritma/Logaritma Uygulamaları/ Üstel ve logaritmik fonksiyonları gerçek/gerçekçi hayat durumlarını modelleme ve problem çözmede kullanır. Kimya/Radyoaktif Bozunma/ Kimyasal olguları ifade etmede matematiği kullanır.
Logaritma/Logaritma Uygulamaları/ Üstel ve logaritmik fonksiyonları gerçek/gerçekçi hayat durumlarını modelleme ve problem çözmede kullanır. Kimya/Asit-Baz-Tuz/ Maddelerin asitlik ve bazlık özelliklerini moleküler düzeyde açıklar.
Logaritma/Logaritma Uygulamaları/ Üstel ve logaritmik fonksiyonları gerçek/gerçekçi hayat durumlarını modelleme ve problem çözmede kullanır. Kimya/Karbon-14 testi/ Kimyasal olguları ifade etmede matematiği kullanır.
Logaritma/Logaritma Uygulamaları/ Üstel ve logaritmik fonksiyonları gerçek/gerçekçi hayat durumlarını modelleme ve problem çözmede kullanır. Psikoloji/Öğrenme,Bellek Düşünme/Unutma/ Öğrenme (kazanım), bellek (depolama) ve hatırlama (geri çağırma) arasındaki ilişkileri kavrar.
Logaritma/Logaritma Uygulamaları/ Üstel ve logaritmik fonksiyonları gerçek/gerçekçi hayat durumlarını modelleme ve problem çözmede kullanır. Biyoloji/Canlıların Yapısında Bulunan Temel Bileşenler/ Yağ, karbonhidrat, protein, vitamin ve minerallerin yaşam için önemini kavrar, sağlıklı beslenme ile ilişkisini kurar.
Logaritma/Logaritma Uygulamaları/ Üstel ve logaritmik fonksiyonları gerçek/gerçekçi hayat durumlarını modelleme ve problem çözmede kullanır. Biyoloji/Ekosistem Ekolojisi/ Ekosistemin canlı ve cansız bileşenlerini kavrar ve aralarındaki ilişkiyi irdeler.
Diziler/Aritmetik Dizi/ Genel terimi veya indirgeme bağıntısı verilen bir sayı dizisinin terimlerini hesaplar. Biyoloji/Mitoz Bölünme/ Bir hücreli ve çok hücreli canlılarda mitozu kavrar ve önemini tartışır.
Diziler/Geometrik Dizi/ Genel terimi veya indirgeme bağıntısı verilen bir sayı dizisinin terimlerini hesaplar. Coğrafya/Beşeri Sistemler/ Nüfus, yerleşme ve ekonomik faaliyetlerde gelecekte olabilecek değişimlerle ilgili çıkarımlarda bulunur.
Tablo 9. 11. Sınıf Matematik İleri Düzey Ders Kitabında İlişkilendirilen Disiplinlere Ait Frekans ve Yüzde Tablosu
İlişkilendirilen Disiplin f %
Fizik 6 30
Coğrafya 5 25
Biyoloji 4 20
Kimya 3 15
Astronomi 1 5
Psikoloji 1 5
Toplam 20 100
Tablo 8 ve Tablo 9 incelendiğinde, 11. sınıf matematik ileri düzey ders kitabındaki ünitelerde yer alan diğer disiplinlerle ilişkilendirme, en fazla “Logaritma” ünitesinde, en az ilişkilendirme ise “Mantık” ünitesinde yapılmıştır. Ders kitabında en fazla ilişkilendirilen disiplin, “Fizik (f=6, %30)” iken en az ilişkilendirme “Astronomi ve Psikoloji (f=1, %5)” disiplinlerine aittir. 11. sınıf matematik ileri düzey ders kitabında yer alan ve Kimya disiplinine ait ilişkilendirilme örneği aşağıda verilmiştir.
3.5. 12. Sınıf Matematik Temel Düzey Ders Kitabına İlişkin Elde Edilen Bulgular
12. sınıf matematik ileri düzey ders kitabının içeriğinde yapılan veri analizi sonucunda, elde edilen diğer disiplinlerle ilişkilendirmelere ilişkin örnekler ve ilişkilendirilen disiplinlere ait bulgular Tablo 10 ve Tablo 11’de verilmiştir.
Tablo 10. 12. Sınıf Matematik Temel Düzey Ders Kitabındaki Diğer Disiplinlerle İlişkilendirme Örnekleri
İlişkilendirilen Ünite/Konu/Kazanım İlişkilendirildiği Ders/Ünite/Konu/Kazanım
Grafik ve Tabloların yorumlanması/Grafik ve Tabloların yorumlanması/ Bir grafiğin veya tablonun yorumlanmasını gerektiren problemleri çözer. Coğrafya /Beşeri Sistemler/Nüfus Artışı/Türkiye’de nüfusun tarihsel seyrini sosyal ve ekonomik faktörler açısından sorgular.
Üstel Fonksiyon /Üstel Fonksiyon ve uygulamalar/ Üstel fonksiyonu tanımlar ve gerçek/gerçekçi hayat durumlarını modellemede ve problem çözmede kullanır. Coğrafya/Beşeri Sistemler/Nüfus Yoğunluğu/
Dünya nüfusunun dağılışını ve dağılışı etkileyen faktörleri sorgular.
Üstel Fonksiyon /Üstel Fonksiyon ve uygulamalar/ Üstel fonksiyonu tanımlar ve gerçek/gerçekçi hayat durumlarını modellemede ve problem çözmede kullanır. Biyoloji/Bakteriler/ Canlıların sınıflandırılmasında kullanılan âlemleri ve genel özelliklerini kavrar.
Üstel Fonksiyon /Üstel Fonksiyon ve uygulamalar/ Üstel fonksiyonu tanımlar ve gerçek /gerçekçi hayat durumlarını modellemede ve problem çözmede kullanır. Kimya/Radyoaktif bozunma/ Kimyasal olguları ifade etmede matematiği kullanır.
Üstel Fonksiyon /Üçgenlerde Benzerlik/ Üçgenlerin benzerliğini, gerçek/gerçekçi hayat durumlarını modellemede ve problem çözmede kullanır. Fizik/Madde ve Kütle/ Maddelerin kütleleri ve hacimleri arasındaki ilişkiyi açıklar.
Ölçme/Üçgenlerde Benzerlik/ Üçgenlerin benzerliğini, gerçek/gerçekçi hayat durumlarını modellemede ve problem çözmede kullanır. Fizik/Optik/ Gölge/Saydam, yarı saydam ve saydam olmayan maddelerin ışık geçirme özelliklerini açıklar.
Trigonometrik uygulamalar/ Trigonometrik fonksiyonları gerçek / gerçekçi hayat durumlarını modellemede ve problem çözmede kullanır. Coğrafya/Doğal Sistemler/ Dünya’nın Eksen Eğikliği/
Dünyanın şekli ve hareketlerinin etkilerini yorumlar.
Trigonometrik uygulamalar/ Trigonometrik fonksiyonları gerçek / gerçekçi hayat durumlarını modellemede ve problem çözmede kullanır. Astronomi/ Coğrafi Kon Düzeneği/ Coğrafi koordinatları verilen bir noktayı model üzerinde bulur.
Trigonometri/Trigonometrik uygulamalar/ Trigonometrik fonksiyonları gerçek / gerçekçi hayat durumlarını modellemede ve problem çözmede kullanır. Fizik/ Sesin Genliği/ Titreşim, dalga boyu, periyot, frekans, hız ve genlik kavramlarını açıklar ve ilişkilendirmeler yapar.
Trigonometri /Trigonometrik uygulamalar/ Trigonometrik fonksiyonları gerçek / gerçekçi hayat durumlarını modellemede ve problem çözmede kullanır. Fizik /Sesin Frekansı/ Titreşim, dalga boyu, periyot, frekans, hız ve genlik kavramlarını açıklar ve ilişkilendirmeler yapar.
Trigonometri /Trigonometrik uygulamalar/ Trigonometrik fonksiyonları gerçek / gerçekçi hayat durumlarını modellemede ve problem çözmede kullanır. Fizik /Sesin Titreşimi/ Titreşim, dalga boyu, periyot, frekans, hız ve genlik kavramlarını açıklar ve ilişkilendirmeler yapar.
Trigonometri /Trigonometrik uygulamalar/ Trigonometrik fonksiyonları gerçek / gerçekçi hayat durumlarını modellemede ve problem çözmede kullanır. Fizik/Isıl Denge/ Isıl denge kavramının sıcaklık farkı ve ısı kavramlarıyla olan ilişkisini açıklar.
Trigonometri /Trigonometrik uygulamalar/ Trigonometrik fonksiyonları gerçek / gerçekçi hayat durumlarını modellemede ve problem çözmede kullanır. Coğrafya/ Sıcaklık Değişimi/Atmosferin özellikleri ile hava olaylarını ilişkilendirir.
Tablo 11. 12. Sınıf Matematik Temel Düzey Ders Kitabında İlişkilendirilen Disiplinlere Ait Frekans ve Yüzde Tablosu
İlişkilendirilen Disiplin f %
Fizik 6 46,1
Coğrafya 4 30,8
Biyoloji 1 7,7
Kimya 1 7,7
Astronomi 1 7,7
Toplam 13 100
Tablo 10 ve Tablo 11 incelendiğinde, 12. sınıf matematik temel düzey ders kitabındaki ünitelerde diğer disiplinlerle ilişkilendirme en fazla “Üstel Fonksiyon” ünitesinde, en az ilişkilendirme ise “Ölçme” ve “Grafik ve Tabloların Yorumlanması” ünitelerinde yapılmıştır. Ders kitabında en fazla ilişkilendirilen disiplin “Fizik (f=6, %46,1)” iken en az ilişkilendirme “Kimya, Astronomi ve Biyoloji (f=1, %7,7)” disiplinlerine aittir. 12. sınıf matematik temel düzey ders kitabında yer alan ve Astronomi disiplinine ait ilişkilendirilme örneği yanda verilmiştir.
3.6. 12. Sınıf Matematik İleri Düzey Ders Kitabına İlişkin Elde Edilen Bulgular
12. sınıf matematik ileri düzey ders kitabının içeriğinden toplanan verilerin analizi sonucunda, elde edilen diğer disiplinlerle ilişkilendirmelere ilişkin örnekleri ve ilişkilendirilen disiplinlere ait bulgular Tablo 12 ve Tablo 13’te verilmiştir.
Tablo 12. 12. Sınıf Matematik Temel Düzey Ders Kitabındaki Diğer Disiplinlerle İlişkilendirme Örnekleri
İlişkilendirilen Ünite/Konu/Kazanım İlişkilendirildiği Ders/Ünite/Konu/Kazanım
Türev/Türevin Uygulamaları/ Fizik ve geometri modellerinden yararlanarak değişim oranı kavramını açıklar. Fizik Hareket Konum zaman ivme/ Konum, alınan yol, yer değiştirme, sürat ve hız kavramlarını açıklayarak birbirleri ile ilişkilendirir.
İntegral/ İntegral Uygulamaları/ Bir fonksiyonun grafiği ile x-ekseni arasında kalan sınırlı bölgenin alanını Riemann toplamı yardımıyla tahmin eder. Fizik Hareket Konum zaman ivme/ Konum, alınan yol, yer değiştirme, sürat ve hız kavramlarını açıklayarak birbirleri ile ilişkilendirir.
Konikler/Parabol,Elips,Hiperbol/ Parabol, elips ve hiperbolü tanımlar, standart denklemlerini elde eder ve uygulamalar yapar. Fizik/ Optik Mercekler/ Merceklerin özelliklerini ve mercek çeşitlerini açıklar.
Vektörler/Vektör Uygulamaları/ Vektörel, sentetik ve analitik yaklaşımları problem çözmede kullanır. Coğrafya/Harita/ Eş yükselti eğrileriyle çizilmiş bir harita üzerinde ana yer şekillerini ayırt eder.
Tablo 13. 12. Sınıf Matematik İleri Düzey Ders Kitabında İlişkilendirilen Disiplinlere Ait Frekans ve Yüzde Tablosu
İlişkilendirilen Disiplin f %
Fizik 3 75
Coğrafya 1 25
Toplam 4 100
Tablo 12 ve Tablo 13 incelendiğinde, on ikinci sınıf matematik ileri düzey ders kitabındaki ünitelerde diğer disiplinlerle ilişkilendirme “Türev” , “İntegral” , “Konikler” ve “ Vektörler” ünitelerinde birer kez yapılmıştır. Ders kitabında en fazla ilişkilendirilen disiplin “Fizik (f=3, %75)” iken en az ilişkilendirme “Coğrafya (f=1, %25)” disiplinine aittir. On ikinci sınıf matematik ileri düzey ders kitabında yer alan ve Fizik disiplinine ait ilişkilendirilme örneği aşağıda verilmiştir.
Genel olarak ortaöğretim matematik ders kitaplarında yapılan diğer disiplinlerle ilişkilendirme frekansları Tablo 14’te sunulmuştur.
Tablo 14. Ortaöğretim Matematik Ders Kitaplarındaki İlişkilendirmelere Ait Frekans Tablosu
Ders Kitapları
İlişkilendirilen
Dersler 9.Sınıf 10.Sınıf 11.Sınıf Temel 11.Sınıf İleri 12.Sınıf Temel 12.Sınıf İleri Toplam
f %
Fizik 6 9 3 6 6 3 33 50,8
Coğrafya 2 1 1 5 4 1 14 21,5
Biyoloji 2 1 1 4 1 – 9 13,8
Kimya – – – 3 1 – 4 6,2
Astronomi 1 – – 1 1 – 3 4,6
Psikoloji – – – 1 – – 1 1,5
Trafik ve İlkyardım – 1 – – – – 1 1,5
Toplam f 11 12 5 20 13 4 65
% 16,9 18,4 7,7 30,8 20,0 6,2 100
Tablo 14 incelendiğinde, lise matematik ders kitaplarında en fazla ilişkilendirilen disiplin “Fizik(f=33, %50,8)” ve en az ilişkilendirilen disiplinler “Psikoloji ile Trafik ve İlkyardım (f=1, %1,5)” olarak bulunmuştur. Ders kitapları değişkeninde, en fazla ilişkilendirme “11. Sınıf ileri düzey (f=20, %30,8)” ders kitabında, en az ilişkilendirme ise “12. Sınıf İleri Düzey(f=4, %6,2)” ders kitabında yapılmıştır.
SONUÇ, TARTIŞMA VE ÖNERİLER
2013 ortaöğretim matematik programına göre hazırlanan lise matematik ders kitaplarının içeriğinin, diğer disiplinlerle ilişkilendirilme durumunu incelemek amacıyla yapılmış olan bu çalışmadan elde edilen sonuçlar aşağıdaki gibidir:
9. sınıf matematik ders kitabından elde edilen bulgular ışığında, ders kitabının içeriği, Fizik, Coğrafya, Biyoloji ve Astronomi disiplinleriyle ilişkilendirilmiştir. En fazla ilişkilendirme “Fizik” disipliniyle, en az “Astronomi” disipliniyle yapılmıştır. İlişkilendirilmeler daha çok “Denklem ve Eşitsizlik” ünitesinde yoğunlaşmış fakat “Fonksiyon” ve “Olasılık” ünitelerinde diğer disiplinlerle ilişkilendirme yapılmamıştır. 9. sınıf matematik ders kitabı diğer derslerle ilişkilendirme açısından incelendiğinde ilişkilendirmelerin sayısı (f=11) ve ilişkilendirilen disiplinlerin sayısı (f=4) sınırlı kalmıştır. Ayrıca ders kitabında bulunan beş ünitenin ikisinde ilişkilendirilmelerin bulunmaması ve ilişkilendirmelerin bulunduğu ünitelerin konu hacmi düşünüldüğünde, bu durumun ders kitabının diğer disiplinlerle ilişkilendirme yönünden yetersiz kaldığını göstermektedir.
10. sınıf matematik ders kitabından elde edilen bulgular ışığında, ders kitabının içeriği, Fizik, Coğrafya, Biyoloji, Trafik ve İlkyardım disiplinleriyle ilişkilendirilmiştir. İlişkilendirilmeler daha çok “Geometrik Cisimler” ünitesinde yoğunlaşmış fakat “Sayma”,“Olasılık” ve “Çember” ünitelerinde diğer disiplinlerle ilişkilendirme yapılmamıştır. 10. sınıf matematik ders kitabı diğer derslerle ilişkilendirme açısından incelendiğinde ilişkilendirmelerin sayısı (f=12) ve ilişkilendirilen disiplinlerin sayısı (f=4) sınırlı kalmıştır. Ayrıca ders kitabında bulunan dokuz ünitenin üçünde ilişkilendirilmelerin bulunmaması ve ilişkilendirmelerin bulunduğu ünitelerin konu hacmi düşünüldüğünde, bu durumun, ders kitabının diğer disiplinlerle ilişkilendirme yönünden yetersiz kaldığını göstermektedir.
11. sınıf matematik temel düzey ders kitabından elde edilen bulgular ışığında, ders kitabının içeriği, Fizik, Coğrafya ve Biyoloji disiplinleriyle ilişkilendirilmiştir. İlişkilendirilmeler daha çok “Ölçme” ünitesinde yoğunlaşmış fakat “Bölünebilme” ve “Veri ve Olasılık” ünitelerinde diğer disiplinlerle ilişkilendirme yapılmamıştır. 11. sınıf matematik temel düzey ders kitabı diğer derslerle ilişkilendirme açısından incelendiğinde ilişkilendirmelerin sayısı (f=5) ve ilişkilendirilen disiplinlerin sayısı (f=3) sınırlı kalmıştır. Ayrıca ders kitabında bulunan beş ünitenin ikisinde ilişkilendirilmelerin bulunmaması ve ilişkilendirmelerin bulunduğu ünitelerin konu hacmi düşünüldüğünde, bu durumun, ders kitabının diğer disiplinlerle ilişkilendirme yönünden yetersiz kaldığını göstermektedir. Diğer taraftan bu ders kitabında, diğer ders kitaplarından farklı olarak, içerikteki diğer disiplinlerle ilişkilendirmeler “farklı disiplinlerle ilişkilendirme logosu” altında sunulmuştur. Bu nedenle ders kitabı, öğretim programında belirtilen, diğer disiplinlerle ilişkilendirmeye dikkat çekmiştir.
11. sınıf matematik ileri düzey ders kitabından elde edilen bulgular ışığında, ders kitabının içeriği, Fizik, Coğrafya, Biyoloji, Kimya, Astronomi ve Psikoloji disiplinleriyle ilişkilendirilmiştir. İlişkilendirilmeler daha çok “Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar” ünitesinde yoğunlaşmış fakat “Modüler Aritmetik”, “Denklem ve Eşitsizlik”, ve “ Dönüşümler” ünitelerinde diğer disiplinlerle ilişkilendirme yapılmamıştır. 11. sınıf matematik ileri düzey ders kitabı diğer derslerle ilişkilendirme açısından incelendiğinde ilişkilendirmelerin sayısı (f=20) ve ilişkilendirilen disiplinlerin sayısı (f=6) diğer ders kitaplarındakilere göre kısmen daha istenilen düzeydedir. Fakat ders kitabında bulunan yedi ünitenin üçünde ilişkilendirilmelerin bulunmaması ve ilişkilendirmelerin bulunduğu ünitelerin konu hacmi düşünüldüğünde, 11. sınıf ileri düzey ders kitabının da diğer disiplinlerle ilişkilendirme yönünden istenilen sevide olmadığı görülmektedir.
12. sınıf matematik temel düzey ders kitabından elde edilen bulgular ışığında, ders kitabının içeriği, Fizik, Coğrafya, Biyoloji, Kimya ve Astronomi disiplinleriyle ilişkilendirilmiştir. İlişkilendirilmeler daha çok “Trigonometri ve Uygulamaları” ünitesinde yoğunlaşmış ve diğer disiplinlerle ilişkilendirme yapılmamış ünite bulunmamaktadır. 12. sınıf matematik temel düzey ders kitabı diğer derslerle ilişkilendirme açısından incelendiğinde ilişkilendirmelerin sayısı (f=13) ve ilişkilendirilen disiplinlerin sayısı (f=5) sınırlı kalmıştır. Fakat ders kitabındaki tüm ünitelerde ilişkilendirmenin yapılmış olması ders kitabını, bu noktada diğer ders kitaplarından ayırmaktadır.
12. sınıf matematik ileri düzey ders kitabından elde edilen bulgular ışığında, ders kitabının içeriğinde, Fizik ve Coğrafya disiplinleriyle ilişkilendirilmeler yapılmıştır. İlişkilendirilmeler daha çok “Sayılar ve Cebir (Türev ve İntegral)” ünitesinde yoğunlaşmış ve “Çemberin Analitik İncelenmesi, Sayma ve Olasılık ile Uzay Geometrisi” ünite ve konularında diğer disiplinlerle ilişkilendirme bulunmamaktadır. Bu açıdan 12. sınıf matematik ders kitabının içeriği, hem diğer disiplinlerle ilişkilendirme sayısı (f=4) hem de ilişkilendirilen disiplinlerin sayısı (f=2) açısından ders kitapları arasında en az ilişkilendirme durumuna sahiptir.
Bu çalışmada, ders kitaplarının içeriğinde genel anlamda diğer disiplinlerle ilişkilendirmeler hem ilişkilendirmelerin sayısı (f=68) hem de ilişkilendirilen disiplinlerin sayısı (f=7) bakımından yetersiz kaldığı söylenebilir. Nitekim bu sonuç, Dayak’ın (1998) , matematik ders kitapları birçok açıdan yetersizlikler içerdiği, matematik öğretimi için yetersiz olduğu ve içeriğin düzenlenmesinde matematik eğitimindeki çağdaş eğilimleri yansıtmadığı, matematik programında belirtilen amaç ve davranışları tam olarak yansıtmadığı görüşünü (akt. Altun ve ark., 2004) destekler niteliktedir. Ayrıca Uzuntiryaki ve Boz (2006) ile Şahin ve Turanlı’nın (2005) çalışmalarında ulaştıkları, matematik ders kitaplarının bilgi ve kavrama düzeyinde ölçme ve değerlendirme soruları içerdiği, bilgiyi uygulama, analiz ve sentez seviyesinde sorular içermediği sonucu, öğrenciye, tüm bu imkânları sunan diğer disiplinlerle ilişkilendirmelerin ders kitaplarında yetersiz seviyede olması sonucuyla paralellik göstermektedir. Bu çalışmanın sonuçları, Altun ve arkadaşlarının (2004) yapmış olduğu araştırmada, öğretmenlerin, matematik ders kitaplarını kullanma sıklığı ve öğrencilere kullandırma düzeylerinin düşük bulunmasının nedenlerinden birisi olabilir.
Matematik ders kitaplarının içeriğinin daha çok Fizik disipliniyle ilişkilendirilmesi, fizik problemlerinde yoğun şekilde matematiğin kullanılmasından (Başkan Takaoğlu, 2015) kaynaklandığı düşünülebilir.
Bu çalışmadan elde edilen sonuçlar ışığında, ders kitabı yazarları için şu öneriler sunulabilir:
– Öğretim programında belirtilen, matematiksel bilginin kullanılmasında farklı disiplinlerle ilişkilendirme önemsenmeli ve bu doğrultuda matematiğin diğer disiplinlerde rolünü ortaya koyan bilgilere ve etkinliklere mevcut olandan daha fazla yer verilmesi uygun olabilir.
– Ayrıca ilişkilendirilen disiplinlerin çeşitliliğinin arttırılması, yani daha fazla disiplinlerle ilişkilendirmelerin yapılması yeterlik açısından ders kitaplarını daha kaliteli ve kullanılabilir yapabilir.
– Ders kitaplarında verilen diğer disiplinlerle ilişkilendirmenin, hangi disiplinle ilişkilendirildiğinin verilmesi öğretmen ve öğrenci için daha aydınlatıcı olabilir. Bu duruma sadece 11. sınıf temel düzey ders kitabında yer verilmiştir.
Çalışmanın sonuçlarına uygun olarak araştırmacılar için ise şu öneriler sunulabilir:
– Matematik konularının hangi disiplinlerle nasıl ilişkilendirilebileceğini,
– Öğretmenlerin disiplinler arası ilişkilendirmelerde yaşamış oldukları zorluklar ve sıkıntıların neler olduğu,
– Öğretim programlarında disiplinler arası ilişkilendirmelere ne kadar yer verildiği,
– Gelecekte hazırlanacak ders kitaplarının diğer disiplinlerle ilişkilendirme yeterlilikleri,
çalışmaları yapılabilir.